ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Нурк / К-2 - В4

**1.** 1. С помощью линейки проведите отрезок $FK$ произвольной длины (например, $6\text{ см}$). 2. Отметьте на этом отрезке точку $A$ между точками $F$ и $K$. 3. Измерьте линейкой расстояния от точки $F$ до точки $A$ и от точки $A$ до точки $K$. *Пример записи результатов измерений:* Если был начерчен отрезок $FK = 6\text{ см}$ и точка $A$ поставлена на расстоянии $2\text{ см}$ от начала, то: $FA = 2\text{ см}$, $AK = 4\text{ см}$. Сумма измеренных длин должна быть равна длине всего отрезка: $FA + AK = FK$ ($2\text{ см} + 4\text{ см} = 6\text{ см}$). *(В тетради укажите результаты собственных измерений).* --- **2.** 1. Отметьте точку $B$ и проведите из неё луч через точку $K$ — получится луч $BK$. 2. С помощью линейки отложите от начальной точки $B$ на луче расстояние $3\text{ см } 6\text{ мм}$ ($36\text{ мм}$) и поставьте точку $N$. Получится отрезок $BN = 3\text{ см } 6\text{ мм}$. 3. Приложите линейку к точке $B$ и проведите через неё прямую линию в любом направлении, не совпадающем с лучом $BK$. Отметьте на этой прямой точки $D$ и $E$ по разные стороны от точки $B$ — получится прямая $DE$. --- **3.** 1. Начертите горизонтальный луч с началом в точке $O$, направленный вправо (на конце луча поставьте стрелку). 2. За единичный отрезок принимается длина двух клеток тетради ($1\text{ см}$). Отметьте у начала луча число $0$, а через каждые две клетки делайте штрихи и подписывайте числа по порядку: $1, 2, 3, \dots$ 3. Отсчитайте нужное число единичных отрезков (по 2 клетки на каждую единицу) и отметьте заданные числа: - числу $3$ соответствует точка на расстоянии: $3 \cdot 2 = 6\text{ клеток}$ от начала луча; - числу $4$ соответствует точка на расстоянии: $4 \cdot 2 = 8\text{ клеток}$ от начала луча; - числу $7$ соответствует точка на расстоянии: $7 \cdot 2 = 14\text{ клеток}$ от начала луча; - числу $12$ соответствует точка на расстоянии: $12 \cdot 2 = 24\text{ клетки}$ от начала луча. --- **4.** 1. С помощью линейки проведите прямую линию и обозначьте её двумя точками $A$ и $B$ (прямая $AB$). 2. Отметьте на этой прямой три точки $C$, $D$ и $E$ (расположим их последовательно слева направо: точка $A$, затем $C$, затем $D$, затем $E$, затем $B$). Каждая точка на прямой делит её на два противоположных луча: - с началом в точке $C$ образуются два луча: луч $CA$ (направленный влево) и луч $CD$ (направленный вправо, он же луч $CE$ или $CB$); - с началом в точке $E$ образуются два луча: луч $ED$ (направленный влево, он же луч $EC$ или $EA$) и луч $EB$ (направленный вправо). Четыре получившихся луча: луч $CA$, луч $CD$, луч $ED$, луч $EB$. Все отрезки с концами в точках $C$, $D$ и $E$: $CD$, $DE$, $CE$ (всего 3 отрезка). --- **5.** По условию длина всего отрезка $DK = 20\text{ см}$. Точка $A$ лежит на отрезке $DK$, и $DA = 17\text{ см}$. Найдём длину отрезка $AK$: $$ AK = DK - DA = 20 - 17 = 3\text{ см} $$ Точка $B$ также лежит на отрезке $DK$, причём расстояние от точки $B$ до правого конца $K$ равно $BK = 16\text{ см}$. Так как $AK = 3\text{ см}$, а $BK = 16\text{ см}$, отрезок $AK$ является частью отрезка $BK$, то есть точка $A$ лежит между точками $B$ и $K$. Следовательно, длина отрезка $AB$ равна разности длин отрезков $BK$ и $AK$: $$ AB = BK - AK = 16 - 3 = 13\text{ см} $$ Ответ: $13\text{ см}$.