ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Нурк / К-2 - В3

### 1. **Порядок построения и измерений:** 1. С помощью линейки проведите прямую линию и отметьте её концы — точки $B$ и $D$. Получился отрезок $BD$. 2. Между точками $B$ и $D$ на отрезке поставьте точку $C$. 3. Приложите линейку нулевым делением к точке $B$ и измерьте расстояние до точки $C$ — это длина отрезка $BC$. 4. Приложите линейку нулевым делением к точке $C$ и измерьте расстояние до точки $D$ — это длина отрезка $CD$. *(Значения длин зависят от вашего индивидуального чертежа, например: если $BD = 7\text{ см}$, точка $C$ может делить его на $BC = 3\text{ см}$ и $CD = 4\text{ см}$. При этом должно выполняться равенство $BC + CD = BD$.)* --- ### 2. **Порядок построения:** 1. Отметьте точку $C$ (начало луча) и проведите луч через точку $D$. 2. На полученном луче $CD$ отметьте точку $A$. 3. Приложите линейку к точке $A$ и проведите через неё прямую $MN$. 4. От точки $A$ вдоль прямой $MN$ отмерьте с помощью линейки отрезок длиной $5\text{ см } 4\text{ мм}$ ($54\text{ мм}$) и отметьте точку $B$. Получен отрезок $AB = 5\text{ см } 4\text{ мм}$. --- ### 3. **Порядок построения числового луча:** 1. Начертите горизонтальный луч с началом в точке $O$, направленный вправо (обозначьте направление стрелкой). Началу луча соответствует число $0$. 2. За единичный отрезок (расстояние от $0$ до $1$) примите длину трех клеток тетради ($3\text{ клетки} = 1{,}5\text{ см}$). 3. Определим расстояния в клетках от начала луча (точки $0$) до заданных чисел: - для числа $2$: $2 \cdot 3 = 6$ клеток; - для числа $4$: $4 \cdot 3 = 12$ клеток; - для числа $6$: $6 \cdot 3 = 18$ клеток; - для числа $8$: $8 \cdot 3 = 24$ клетки. 4. Отсчитайте от нуля нужное число клеток и отметьте точки, подписав под ними соответствующие числа в порядке возрастания: $2$, $4$, $6$, $8$. --- ### 4. **Построение и запись элементов:** 1. Начертите прямую $DK$ и отметьте на ней три точки: $A$, $B$ и $C$ (расположив их последовательно, например, слева направо: $A$, затем $B$, затем $C$). 2. Отрезки с концами в точках $A$, $B$ и $C$ (соединяющие любые пары из этих трех точек): - отрезок $AB$; - отрезок $BC$; - отрезок $AC$. *(Всего получилось $3$ отрезка).* 3. Точки $B$ и $C$ делят прямую на лучи. Лучи с началом в точках $B$ и $C$: - с началом в точке $B$: луч $BA$ (идущий в сторону точки $A$) и луч $BC$ (идущий в сторону точки $C$); - с началом в точке $C$: луч $CB$ (идущий в сторону точки $B$) и луч $CK$ (идущий в сторону точки $K$). **Ответ:** - отрезки: $AB$, $BC$, $AC$; - четыре луча: луч $BA$, луч $BC$, луч $CB$, луч $CK$. --- ### 5. *(В условии опечатка: вместо второй точки $M$ следует читать точку $N$, то есть $BN = 12\text{ см}$)*. **Дано:** - отрезок $AB = 16\text{ см}$; - точка $M$ лежит на отрезке $AB$, $AM = 14\text{ см}$; - точка $N$ лежит на отрезке $AB$, $BN = 12\text{ см}$. **Найти:** длину отрезка $MN$. **Решение:** 1. Найдём длину отрезка $MB$. Так как точка $M$ лежит на отрезке $AB$: $$ MB = AB - AM = 16 - 14 = 2\text{ (см)}. $$ 2. Найдём длину отрезка $AN$. Так как точка $N$ лежит на отрезке $AB$: $$ AN = AB - BN = 16 - 12 = 4\text{ (см)}. $$ 3. Точки на отрезке $AB$ располагаются последовательно: $A$, затем $N$, затем $M$, затем $B$. Тогда отрезок $MN$ равен длине всего отрезка $AB$ без крайних частей $AN$ и $MB$: $$ MN = AB - AN - MB = 16 - 4 - 2 = 10\text{ (см)}. $$ *(Также можно вычислить как $MN = AM - AN = 14 - 4 = 10\text{ см}$ или $MN = BN - MB = 12 - 2 = 10\text{ см}$).* **Ответ:** $10\text{ см}$.