ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Виленкин / К-5 - В3

### 1. а) Найдем значение выражения по действиям: $$ 508 \cdot 609 - (223\ 136 + 18\ 916) : 69 $$ 1) Выполним сложение в скобках: $223\ 136 + 18\ 916 = 242\ 052$ 2) Выполним умножение: $508 \cdot 609 = 309\ 372$ 3) Выполним деление: $242\ 052 : 69 = 3\ 508$ 4) Выполним вычитание: $309\ 372 - 3\ 508 = 305\ 864$ Ответ: $305\ 864$. б) Найдем значение выражения по действиям: $$ (44 - 38)^3 + 13^2 $$ 1) Выполним вычитание в скобках: $44 - 38 = 6$ 2) Возведем результат в третью степень (куб): $6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$ 3) Возведем число 13 во вторую степень (квадрат): $13^2 = 13 \cdot 13 = 169$ 4) Выполним сложение: $216 + 169 = 385$ Ответ: $385$. --- ### 2. а) $$ 5m + 6m = 231 $$ Применим распределительное свойство умножения: $(5 + 6) \cdot m = 231$ $11m = 231$ Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель: $m = 231 : 11$ $m = 21$ Ответ: $m = 21$. б) $$ 7x - 3x = 412 $$ Применим распределительное свойство умножения: $(7 - 3) \cdot x = 412$ $4x = 412$ Найдем неизвестный множитель: $x = 412 : 4$ $x = 103$ Ответ: $x = 103$. --- ### 3. Пусть во втором ящике было $x$ кг яблок. Тогда в первом ящике было $2x$ кг яблок. Так как в двух ящиках вместе 75 кг яблок, составим уравнение: $$ x + 2x = 75 $$ $3x = 75$ $x = 75 : 3$ $x = 25$ (кг) — яблок во втором ящике. Ответ: $25\text{ кг}$. --- ### 4. Сначала упростим выражение, сгруппировав слагаемые с переменной $x$: $$ 67x + 133 + 27x = (67x + 27x) + 133 = (67 + 27)x + 133 = 94x + 133 $$ Найдем значение полученного выражения при заданных значениях $x$: 1) Если $x = 4$, то: $94 \cdot 4 + 133 = 376 + 133 = 509$. 2) Если $x = 10$, то: $94 \cdot 10 + 133 = 940 + 133 = 1073$. Ответ: $94x + 133$; при $x = 4$ значение равно $509$, при $x = 10$ значение равно $1073$. --- ### 5. Пусть у Сережи было $x$ двухрублевых монет. Так как десятирублевых монет было столько же, их количество также равно $x$. Сумма денег двухрублевыми монетами составляет $2x$ рублей, а десятирублевыми — $10x$ рублей. По условию задачи общая сумма равна 60 рублей. Составим уравнение: $$ 2x + 10x = 60 $$ $12x = 60$ $x = 60 : 12$ $x = 5$ (монет) — двухрублевых. Ответ: $5$ двухрублевых монет.