ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Виленкин / К-5 - В4

### 1. Найдите значение выражения: а) $(16\ 386 - 396) : 78 + 402 \cdot 306$ Порядок действий: 1. Вычитание в скобках: $$ 16\ 386 - 396 = 15\ 990 $$ 2. Деление: $$ 15\ 990 : 78 = 205 $$ 3. Умножение: $$ 402 \cdot 306 = 123\ 012 $$ 4. Сложение: $$ 205 + 123\ 012 = 123\ 217 $$ Ответ: $123\ 217$ б) $12^2 + (51 - 47)^3$ Порядок действий: 1. Вычитание в скобках: $$ 51 - 47 = 4 $$ 2. Возведение в квадрат: $$ 12^2 = 12 \cdot 12 = 144 $$ 3. Возведение в куб: $$ 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 $$ 4. Сложение: $$ 144 + 64 = 208 $$ Ответ: $208$ --- ### 2. Решите уравнение: а) $7x + 2x = 918$ Применим распределительное свойство умножения: $$ (7 + 2) \cdot x = 918 $$ $$ 9x = 918 $$ Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель: $$ x = 918 : 9 $$ $$ x = 102 $$ Ответ: $x = 102$ б) $5m - 3m = 222$ Применим распределительное свойство умножения: $$ (5 - 3) \cdot m = 222 $$ $$ 2m = 222 $$ Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель: $$ m = 222 : 2 $$ $$ m = 111 $$ Ответ: $m = 111$ --- ### 3. Задача Пусть в первой бригаде $x$ человек. Так как в первой бригаде в 2 раза меньше людей, чем во второй, то во второй бригаде в 2 раза больше людей, то есть $2x$ человек. Всего в двух бригадах $(x + 2x)$ человек, что по условию задачи составляет 87 человек. Составим и решим уравнение: $$ x + 2x = 87 $$ $$ 3x = 87 $$ $$ x = 87 : 3 $$ $$ x = 29 $$ Значит, в первой бригаде 29 человек. Ответ: 29 человек --- ### 4. Упростите выражение и найдите его значение Упростим выражение, сложив подобные слагаемые: $$ 163 + 37x + 18x = 163 + (37 + 18)x = 163 + 55x $$ 1. При $x = 3$: $$ 163 + 55 \cdot 3 = 163 + 165 = 328 $$ 2. При $x = 10$: $$ 163 + 55 \cdot 10 = 163 + 550 = 713 $$ Ответ: $163 + 55x$; при $x = 3$ значение равно $328$; при $x = 10$ значение равно $713$. --- ### 5. Задача Пусть у Кати было $x$ пятирублевых монет. Тогда их сумма составляла $5x$ рублей. Ей добавили столько же двухрублевых монет, то есть $x$ монет по 2 рубля, что составило $2x$ рублей. Всего у нее стало $(5x + 2x)$ рублей, что по условию задачи равно 84 рублям. Составим и решим уравнение: $$ 5x + 2x = 84 $$ $$ 7x = 84 $$ $$ x = 84 : 7 $$ $$ x = 12 $$ Значит, Катя получила 12 двухрублевых монет. Ответ: 12 монет