ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы контрольная работа / Виленкин / К-4 - В4

**1. Найдите значение выражения:** а) $8 \cdot 79 - 624 : 6$ Порядок действий: сначала выполняются умножение и деление, затем вычитание. 1) $8 \cdot 79 = 632$ 2) $624 : 6 = 104$ 3) $632 - 104 = 528$ Ответ: $528$. б) $8016 : 167 \cdot (128 + 179)$ Порядок действий: сначала выполняется действие в скобках, затем слева направо деление и умножение. 1) $128 + 179 = 307$ 2) $8016 : 167 = 48$ 3) $48 \cdot 307 = 14\,736$ Ответ: $14\,736$. --- **2. Упростите выражение:** а) Используем переместительное и сочетательное свойства умножения: $$ m \cdot 27 \cdot 5 = (27 \cdot 5) \cdot m = 135m $$ Ответ: $135m$. б) Перемножим числовые множители: $$ 35 \cdot k \cdot 2 = (35 \cdot 2) \cdot k = 70k $$ Ответ: $70k$. --- **3. Решите уравнение:** а) $21\,560 : x = 70$ Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: $$ x = 21\,560 : 70 $$ $$ x = 308 $$ Ответ: $x = 308$. б) $92 - 7y = 36$ Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$ 7y = 92 - 36 $$ $$ 7y = 56 $$ Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $$ y = 56 : 7 $$ $$ y = 8 $$ Ответ: $y = 8$. --- **4. Решите с помощью уравнения задачу:** Пусть на каждую варежку истратили $x$ г шерсти. Тогда на 4 такие варежки израсходовали $4x$ г шерсти. Так как на шарф израсходовали 350 г, а всего на варежки и шарф пошло 830 г шерсти, составим уравнение: $$ 4x + 350 = 830 $$ Найдем неизвестное слагаемое: $$ 4x = 830 - 350 $$ $$ 4x = 480 $$ Найдем неизвестный множитель: $$ x = 480 : 4 $$ $$ x = 120 $$ Значит, на каждую варежку истратили $120$ г шерсти. Ответ: $120$ г. --- **5. Угадайте корень уравнения $y \cdot y + 5 = 21$ и выполните проверку.** Подберем число: - при $y = 3$: $3 \cdot 3 + 5 = 9 + 5 = 14 \neq 21$; - при $y = 4$: $4 \cdot 4 + 5 = 16 + 5 = 21$. Значит, корень уравнения: $y = 4$. Проверка: Подставим значение $y = 4$ в исходное уравнение: $$ 4 \cdot 4 + 5 = 21 $$ $$ 16 + 5 = 21 $$ $$ 21 = 21 $$ Равенство верное. Ответ: $y = 4$.