ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 559

а) Запишем произведение дробей под одной общей чертой и выполним сокращение: $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 1 \cdot 4}{5 \cdot 2 \cdot 9} $$ Сократим $3$ и $9$ на $3$ (в числителе останется $1$, в знаменателе $3$), а также $4$ и $2$ на $2$ (в числителе останется $2$, в знаменателе $1$): $$ \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{5 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{2}{15} $$ Ответ: $\frac{2}{15}$. б) Запишем множители под одной чертой дроби: $$ \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4}{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5} $$ Сократим одинаковые множители $2$, $3$ и $4$ в числителе и знаменателе: $$ \frac{1}{5} $$ Ответ: $\frac{1}{5}$. в) Запишем произведение под общей чертой дроби: $$ \frac{4}{7} \cdot \frac{35}{36} \cdot \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 35 \cdot 3}{7 \cdot 36 \cdot 5} $$ Сократим числа: - $35$ и $7$ разделим на $7$ (в числителе останется $5$, в знаменателе $1$); - полученную $5$ в числителе и $5$ в знаменателе сократим на $5$ (останутся $1$); - $4$ и $36$ сократим на $4$ (в числителе $1$, в знаменателе $9$); - оставшиеся $3$ в числителе и $9$ в знаменателе сократим на $3$ (в числителе $1$, в знаменателе $3$). $$ \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 3 \cdot 1} = \frac{1}{3} $$ Ответ: $\frac{1}{3}$. г) Запишем произведение под общей чертой дроби: $$ \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{27} \cdot \frac{15}{16} = \frac{4 \cdot 10 \cdot 15}{5 \cdot 27 \cdot 16} $$ Выполним сокращения: - $4$ и $16$ сократим на $4$ (в числителе $1$, в знаменателе $4$); - $10$ и $5$ сократим на $5$ (в числителе $2$, в знаменателе $1$); - $15$ и $27$ сократим на $3$ (в числителе $5$, в знаменателе $9$); - $2$ в числителе и $4$ в знаменателе сократим на $2$ (в числителе $1$, в знаменателе $2$). Перемножим оставшиеся множители: $$ \frac{1 \cdot 1 \cdot 5}{1 \cdot 9 \cdot 2} = \frac{5}{18} $$ Ответ: $\frac{5}{18}$. д) Запишем произведение дробей под общей чертой: $$ \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{23}{24} \cdot \frac{24}{25} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 23 \cdot 24}{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 24 \cdot 25} $$ Сократим одинаковые множители $2$, $3$ и $24$ в числителе и знаменателе: $$ \frac{1 \cdot 23}{4 \cdot 25} = \frac{23}{100} $$ Ответ: $\frac{23}{100}$.