ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 487

a) Чтобы узнать, какая из правильных дробей ближе к $1$, найдём, сколько каждой из них не хватает до единицы (расстояние до $1$): $$ 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5} $$ $$ 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} $$ Сравним полученные разности: из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше, то есть $\frac{1}{6} < \frac{1}{5}$. Значит, дробь $\frac{5}{6}$ отличается от единицы на меньшую величину, то есть она ближе к $1$. Так как обе дроби меньше $1$, то ближе к единице находится большая дробь: $\frac{4}{5} < \frac{5}{6}$. б) Найдём расстояние от каждой дроби до $1$: $$ 1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8} $$ $$ 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} $$ Сравним расстояния: $\frac{1}{8} < \frac{1}{3}$, так как $8 > 3$. Следовательно, дробь $\frac{7}{8}$ ближе к $1$. Так как обе дроби меньше $1$, большая дробь располагается ближе к единице: $\frac{7}{8} > \frac{2}{3}$. в) Найдём расстояние от каждой дроби до $1$: $$ 1 - \frac{129}{130} = \frac{1}{130} $$ $$ 1 - \frac{12}{13} = \frac{1}{13} $$ Сравним расстояния: $\frac{1}{130} < \frac{1}{13}$, так как $130 > 13$. Значит, дробь $\frac{129}{130}$ ближе к $1$. Так как дробь $\frac{129}{130}$ ближе к единице, она больше: $\frac{129}{130} > \frac{12}{13}$. г) Обе дроби неправильные (больше $1$). Найдём превышение каждой дроби над единицей: $$ \frac{10}{9} - 1 = \frac{1}{9} $$ $$ \frac{5}{4} - 1 = \frac{1}{4} $$ Сравним расстояния до $1$: $\frac{1}{9} < \frac{1}{4}$, так как $9 > 4$. Значит, дробь $\frac{10}{9}$ ближе к $1$. Так как обе дроби больше $1$, то ближе к единице располагается меньшая из них: $\frac{10}{9} < \frac{5}{4}$.