ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 489

Сравним каждую дробь с числом $\frac{1}{2}$, приведя их к общему знаменателю: 1) Сравним $\frac{2}{3}$ и $\frac{1}{2}$ (общий знаменатель — $6$): $$ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6} $$ $$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} $$ Так как $\frac{4}{6} > \frac{3}{6}$, то $\frac{2}{3} > \frac{1}{2}$. 2) Сравним $\frac{3}{4}$ и $\frac{1}{2}$ (общий знаменатель — $4$): $$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} $$ Так как $\frac{3}{4} > \frac{2}{4}$, то $\frac{3}{4} > \frac{1}{2}$. 3) Сравним $\frac{3}{8}$ и $\frac{1}{2}$ (общий знаменатель — $8$): $$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8} $$ Так как $\frac{3}{8} < \frac{4}{8}$, то $\frac{3}{8} < \frac{1}{2}$. 4) Сравним $\frac{5}{8}$ и $\frac{1}{2}$ (общий знаменатель — $8$): $$ \frac{1}{2} = \frac{4}{8} $$ Так как $\frac{5}{8} > \frac{4}{8}$, то $\frac{5}{8} > \frac{1}{2}$. 5) Сравним $\frac{3}{7}$ и $\frac{1}{2}$ (общий знаменатель — $14$): $$ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14} $$ $$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14} $$ Так как $\frac{6}{14} < \frac{7}{14}$, то $\frac{3}{7} < \frac{1}{2}$. 6) Сравним $\frac{5}{7}$ и $\frac{1}{2}$ (общий знаменатель — $14$): $$ \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{10}{14} $$ $$ \frac{1}{2} = \frac{7}{14} $$ Так как $\frac{10}{14} > \frac{7}{14}$, то $\frac{5}{7} > \frac{1}{2}$. Ответ: $\frac{2}{3}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{5}{8}$, $\frac{5}{7}$.