ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 490

а) Сравним дроби $\frac{5}{12}$ и $\frac{11}{16}$ с половиной ($\frac{1}{2}$): Половина от $12$ равна $6$, поэтому $\frac{1}{2} = \frac{6}{12}$. Так как числитель первой дроби меньше $6$, то: $$\frac{5}{12} < \frac{1}{2}$$ Половина от $16$ равна $8$, поэтому $\frac{1}{2} = \frac{8}{16}$. Так как числитель второй дроби больше $8$, то: $$\frac{11}{16} > \frac{1}{2}$$ Так как $\frac{5}{12} < \frac{1}{2}$, а $\frac{11}{16} > \frac{1}{2}$, получаем: $$\frac{5}{12} < \frac{11}{16}$$ б) Сравним дроби $\frac{2}{3}$ и $\frac{3}{7}$ с числом $\frac{1}{2}$: Половина от $3$ равна $1{,}5$. Так как $2 > 1{,}5$, дробь больше половины: $$\frac{2}{3} > \frac{1}{2}$$ Половина от $7$ равна $3{,}5$. Так как $3 < 3{,}5$, дробь меньше половины: $$\frac{3}{7} < \frac{1}{2}$$ Так как первая дробь больше половины, а вторая меньше, получаем: $$\frac{2}{3} > \frac{3}{7}$$ в) Сравним дроби $\frac{4}{5}$ и $\frac{3}{8}$ с числом $\frac{1}{2}$: Половина от $5$ равна $2{,}5$. Так как $4 > 2{,}5$, дробь больше половины: $$\frac{4}{5} > \frac{1}{2}$$ Для знаменателя $8$ половина равна $\frac{4}{8}$. Так как $\frac{3}{8} < \frac{4}{8}$, дробь меньше половины: $$\frac{3}{8} < \frac{1}{2}$$ Следовательно: $$\frac{4}{5} > \frac{3}{8}$$ г) Сравним дроби $\frac{10}{27}$ и $\frac{15}{28}$ с числом $\frac{1}{2}$: Половина от $27$ равна $13{,}5$. Так как $10 < 13{,}5$, дробь меньше половины: $$\frac{10}{27} < \frac{1}{2}$$ Для знаменателя $28$ половина равна $\frac{14}{28}$. Так как $\frac{15}{28} > \frac{14}{28}$, дробь больше половины: $$\frac{15}{28} > \frac{1}{2}$$ Следовательно: $$\frac{10}{27} < \frac{15}{28}$$ **Ответ:** а) $\frac{5}{12} < \frac{11}{16}$; б) $\frac{2}{3} > \frac{3}{7}$; в) $\frac{4}{5} > \frac{3}{8}$; г) $\frac{10}{27} < \frac{15}{28}$.