ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 458

а) Чтобы привести дробь к новому знаменателю, найдём дополнительный множитель (разделим новый знаменатель на знаменатель исходной дроби), а затем умножим на него числитель и знаменатель дроби $\frac{2}{7}$: 1. К знаменателю $14$: Дополнительный множитель: $14 : 7 = 2$. $$ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14} $$ 2. К знаменателю $21$: Дополнительный множитель: $21 : 7 = 3$. $$ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21} $$ 3. К знаменателю $35$: Дополнительный множитель: $35 : 7 = 5$. $$ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{10}{35} $$ 4. К знаменателю $140$: Дополнительный множитель: $140 : 7 = 20$. $$ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 20}{7 \cdot 20} = \frac{40}{140} $$ б) Приведём дробь $\frac{5}{8}$ к новым знаменателям аналогичным образом: 1. К знаменателю $16$: Дополнительный множитель: $16 : 8 = 2$. $$ \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{10}{16} $$ 2. К знаменателю $32$: Дополнительный множитель: $32 : 8 = 4$. $$ \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{20}{32} $$ 3. К знаменателю $56$: Дополнительный множитель: $56 : 8 = 7$. $$ \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{35}{56} $$ 4. К знаменателю $1000$: Дополнительный множитель: $1000 : 8 = 125$. $$ \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{625}{1000} $$ Ответ: а) $\frac{4}{14}$, $\frac{6}{21}$, $\frac{10}{35}$, $\frac{40}{140}$; б) $\frac{10}{16}$, $\frac{20}{32}$, $\frac{35}{56}$, $\frac{625}{1000}$.