ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 374

Пусть дан равносторонний треугольник $ABC$. По определению равностороннего треугольника все его стороны равны: $$ AB = BC = AC $$ Объяснить равенство углов можно следующим образом: 1. Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ является равнобедренным с основанием $AC$. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: $\angle A = \angle C$. 2. Так как $AB = AC$, этот же треугольник можно рассматривать как равнобедренный с основанием $BC$. Значит, углы при этом основании также равны: $\angle B = \angle C$. 3. Из равенств $\angle A = \angle C$ и $\angle B = \angle C$ следует, что: $$ \angle A = \angle B = \angle C $$ Таким образом, все углы равностороннего треугольника равны между собой.