ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 348

а) Трёхзначные числа начинаются с числа $100$. Число $100$ оканчивается нулём, то есть делится на $2$ и на $5$, следовательно, оно является составным. Проверим следующее число — $101$: * оно не делится на $2$, так как нечётное; * сумма его цифр равна $1 + 0 + 1 = 2$, значит, оно не делится на $3$; * оно не делится на $5$, так как оканчивается не на $0$ и не на $5$; * проверим деление на $7$: $101 = 7 \cdot 14 + 3$ (не делится без остатка). Так как следующее простое число $11$ при возведении в квадрат даёт $121$ ($11 \cdot 11 = 121 > 101$), дальнейшую проверку проводить не нужно. Число $101$ делится только на $1$ и само на себя, то есть является простым (это также можно проверить по таблице простых чисел). Значит, первое трёхзначное простое число — это $101$. б) Третья сотня — это числа от $201$ до $300$. Используя таблицу простых чисел, выпишем все простые числа из этого промежутка: $211$, $223$, $227$, $229$, $233$, $239$, $241$, $251$, $257$, $263$, $269$, $271$, $277$, $281$, $283$, $293$. Посчитаем их количество: всего в третьей сотне $16$ простых чисел. **Ответ:** а) $101$; б) $16$.