ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 347

Простое число — это натуральное число, большее $1$, которое делится только на $1$ и на само себя. Числа, имеющие другие делители, называются составными. Проверим каждое из данных чисел: 1. **$163$** * Число нечётное, на $2$ не делится. * Сумма цифр: $1 + 6 + 3 = 10$ — на $3$ не делится. * Оканчивается не на $0$ и не на $5$, значит, на $5$ не делится. * Проверим деление на простые числа $7$ и $11$: $$163 : 7 = 23 \text{ (ост. } 2\text{)}$$ $$163 : 11 = 14 \text{ (ост. } 9\text{)}$$ * Число $163$ делится только на $1$ и на себя (есть в таблице простых чисел), значит, оно **простое**. 2. **$261$** * Найдём сумму цифр: $2 + 6 + 1 = 9$. * Так как сумма цифр делится на $3$ (и на $9$), то и само число делится на $3$: $$261 : 3 = 87$$ * Число $261$ имеет делители, отличные от $1$ и самого себя, значит, оно **составное**. 3. **$271$** * Не делится на $2$ (нечётное) и на $5$ (не оканчивается на $0$ или $5$). * Сумма цифр: $2 + 7 + 1 = 10$ — на $3$ не делится. * Проверим простые делители $7$, $11$, $13$: $$271 : 7 = 38 \text{ (ост. } 5\text{)}$$ $$271 : 11 = 24 \text{ (ост. } 7\text{)}$$ $$271 : 13 = 20 \text{ (ост. } 11\text{)}$$ * Число $271$ делится только на $1$ и на себя (есть в таблице простых чисел), значит, оно **простое**. 4. **$447$** * Найдём сумму цифр: $4 + 4 + 7 = 15$. * Сумма цифр делится на $3$, следовательно, число $447$ делится на $3$: $$447 : 3 = 149$$ * Значит, число $447$ **составное**. 5. **$457$** * Не делится на $2$ и на $5$. * Сумма цифр: $4 + 5 + 7 = 16$ — на $3$ не делится. * Проверим простые делители $7$, $11$, $13$, $17$, $19$: $$457 : 7 = 65 \text{ (ост. } 2\text{)}$$ $$457 : 11 = 41 \text{ (ост. } 6\text{)}$$ $$457 : 13 = 35 \text{ (ост. } 2\text{)}$$ $$457 : 17 = 26 \text{ (ост. } 15\text{)}$$ $$457 : 19 = 24 \text{ (ост. } 1\text{)}$$ * Число $457$ делится только на $1$ и на себя (есть в таблице простых чисел), значит, оно **простое**. 6. **$758$** * Число оканчивается чётной цифрой $8$, значит, делится на $2$: $$758 : 2 = 379$$ * Значит, число $758$ **составное**. Ответ: $163$, $271$, $457$.