ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 755

1) $2\frac{49}{72} \cdot 15 - 25\frac{7}{12}$ Порядок действий: сначала выполняется умножение, затем — вычитание. 1. Выполним умножение: $$ 2\frac{49}{72} \cdot 15 = \frac{2 \cdot 72 + 49}{72} \cdot 15 = \frac{193}{72} \cdot 15 $$ Сократим 72 и 15 на 3: $$ \frac{193 \cdot 15}{72} = \frac{193 \cdot 5}{24} = \frac{965}{24} = 40\frac{5}{24} $$ 2. Выполним вычитание, приведя дробные части к общему знаменателю 24: $$ 40\frac{5}{24} - 25\frac{7}{12} = 40\frac{5}{24} - 25\frac{14}{24} = 39\frac{29}{24} - 25\frac{14}{24} = 14\frac{15}{24} $$ Сократим дробную часть на 3: $$ 14\frac{15}{24} = 14\frac{5}{8} $$ Ответ: $14\frac{5}{8}$. --- 2) $24\frac{13}{16} + 8\frac{3}{4} \cdot 11$ Порядок действий: сначала выполняется умножение, затем — сложение. 1. Выполним умножение: $$ 8\frac{3}{4} \cdot 11 = \frac{8 \cdot 4 + 3}{4} \cdot 11 = \frac{35}{4} \cdot 11 = \frac{385}{4} = 96\frac{1}{4} $$ 2. Выполним сложение, приведя дробные части к общему знаменателю 16: $$ 24\frac{13}{16} + 96\frac{1}{4} = 24\frac{13}{16} + 96\frac{4}{16} = (24 + 96) + \frac{13 + 4}{16} = 120\frac{17}{16} $$ Выделим целую часть из неправильной дроби: $$ 120\frac{17}{16} = 120 + 1\frac{1}{16} = 121\frac{1}{16} $$ Ответ: $121\frac{1}{16}$. --- 3) $5\frac{11}{20} \cdot 8 + 6\frac{3}{10}$ Порядок действий: сначала выполняется умножение, затем — сложение. 1. Выполним умножение: $$ 5\frac{11}{20} \cdot 8 = \frac{5 \cdot 20 + 11}{20} \cdot 8 = \frac{111}{20} \cdot 8 $$ Сократим 20 и 8 на 4: $$ \frac{111 \cdot 8}{20} = \frac{111 \cdot 2}{5} = \frac{222}{5} = 44\frac{2}{5} $$ 2. Выполним сложение, приведя дробные части к общему знаменателю 10: $$ 44\frac{2}{5} + 6\frac{3}{10} = 44\frac{4}{10} + 6\frac{3}{10} = (44 + 6) + \frac{4 + 3}{10} = 50\frac{7}{10} $$ Ответ: $50\frac{7}{10}$ (или $50{,}7$). --- 4) $7\frac{83}{90} \cdot 27 - 156\frac{4}{15}$ Порядок действий: сначала выполняется умножение, затем — вычитание. 1. Выполним умножение: $$ 7\frac{83}{90} \cdot 27 = \frac{7 \cdot 90 + 83}{90} \cdot 27 = \frac{713}{90} \cdot 27 $$ Сократим 90 и 27 на 9: $$ \frac{713 \cdot 27}{90} = \frac{713 \cdot 3}{10} = \frac{2139}{10} = 213\frac{9}{10} $$ 2. Выполним вычитание, приведя дробные части к общему знаменателю 30: $$ 213\frac{9}{10} - 156\frac{4}{15} = 213\frac{27}{30} - 156\frac{8}{30} = (213 - 156) + \frac{27 - 8}{30} = 57\frac{19}{30} $$ Ответ: $57\frac{19}{30}$.