ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 740

1) $x + 8\frac{1}{11} = 16,1$ Переведём десятичную дробь в смешанное число: $16,1 = 16\frac{1}{10}$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$ x = 16\frac{1}{10} - 8\frac{1}{11} $$ Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $110$: $$ x = 16\frac{11}{110} - 8\frac{10}{110} $$ $$ x = 8\frac{1}{110} $$ 2) $y - 9,7 = 8\frac{2}{3}$ Переведём десятичную дробь в смешанное число: $9,7 = 9\frac{7}{10}$. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$ y = 8\frac{2}{3} + 9\frac{7}{10} $$ Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $30$: $$ y = 8\frac{20}{30} + 9\frac{21}{30} $$ $$ y = 17\frac{41}{30} $$ Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{41}{30} = 1\frac{11}{30}$: $$ y = 18\frac{11}{30} $$ 3) $43\frac{2}{9} - z = 26,5$ Переведём десятичную дробь в смешанное число и сократим её: $26,5 = 26\frac{5}{10} = 26\frac{1}{2}$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$ z = 43\frac{2}{9} - 26\frac{1}{2} $$ Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $18$: $$ z = 43\frac{4}{18} - 26\frac{9}{18} $$ Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого ($4 < 9$), займём единицу у целой части ($43\frac{4}{18} = 42\frac{22}{18}$): $$ z = 42\frac{22}{18} - 26\frac{9}{18} $$ $$ z = 16\frac{13}{18} $$ 4) $100,3 + x = 102\frac{1}{6}$ Переведём десятичную дробь в смешанное число: $100,3 = 100\frac{3}{10}$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$ x = 102\frac{1}{6} - 100\frac{3}{10} $$ Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $30$: $$ x = 102\frac{5}{30} - 100\frac{9}{30} $$ Займём единицу у целой части уменьшаемого ($102\frac{5}{30} = 101\frac{35}{30}$): $$ x = 101\frac{35}{30} - 100\frac{9}{30} $$ $$ x = 1\frac{26}{30} $$ Сократим дробную часть на $2$: $$ x = 1\frac{13}{15} $$ Ответ: 1) $x = 8\frac{1}{110}$; 2) $y = 18\frac{11}{30}$; 3) $z = 16\frac{13}{18}$; 4) $x = 1\frac{13}{15}$.