ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 629

Рассмотрим двойное неравенство: $$12,*3 < x < 12,*3$$ Чтобы существовало число $x$, находящееся между этими значениями, левое число должно быть строго меньше правого: $$12,*_1 3 < 12,*_2 3$$ Сравним эти десятичные дроби по разрядам: 1. Целые части равны: $12 = 12$. 2. В разряде сотых стоят одинаковые цифры: $3 = 3$. Следовательно, чтобы первое число было меньше второго, цифра в разряде десятых первого числа должна быть строго меньше цифры в разряде десятых второго числа. То есть вместо первой звёздочки можно поставить любую цифру, которая меньше цифры вместо второй звёздочки (например: $0$ и $1$; $1$ и $2$; $3$ и $5$ и так далее). Выберем конкретные цифры и найдем дробь $x$: 1. Пусть вместо первой звёздочки стоит цифра $1$, а вместо второй — цифра $2$. Тогда неравенство принимает вид: $$12,13 < x < 12,23$$ 2. Между десятичными дробями $12,13$ и $12,23$ расположено, например, число $12,2$ (так как $12,13 < 12,20 < 12,23$). 3. Переведём число $12,2$ в обыкновенную дробь: $$12,2 = 12\frac{2}{10} = 12\frac{1}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{61}{5}$$ Подставим полученные значения в исходное неравенство: $$12,13 < \frac{61}{5} < 12,23$$ Неравенство верно. **Ответ:** Вместо первой звёздочки можно поставить цифру $1$, вместо второй звёздочки — цифру $2$ (или любые две цифры, где первая меньше второй), а букву $x$ заменить дробью $\frac{61}{5}$ (или смешанным числом $12\frac{1}{5}$).