ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 541
Авторы: Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.
Издательство: Мектеп
Тип книги: Учебник
Год: 2017
Часть: 1, 2
Подробное решение упражнение № 541 по математике для учащихся 5 класса , авторов Абылкасымова, Кучер, Жумагулова 2017
ИИ-решебник / упражнение / 541
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
1) Выполним действия по порядку:
$$
1\frac{2}{9} : 3\frac{2}{3} + 4\frac{2}{5} : \left(\frac{7}{10} + 2\frac{3}{5}\right) - \left(\frac{3}{17} - 1\frac{16}{17} : 11\right)
$$
1. Выполним деление в первой части выражения:
$$
1\frac{2}{9} : 3\frac{2}{3} = \frac{11}{9} : \frac{11}{3} = \frac{11}{9} \cdot \frac{3}{11} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{1}{3}
$$
2. Выполним сложение в первых скобках:
$$
\frac{7}{10} + 2\frac{3}{5} = \frac{7}{10} + \frac{13}{5} = \frac{7}{10} + \frac{26}{10} = \frac{33}{10}
$$
3. Выполним деление на полученный результат:
$$
4\frac{2}{5} : \frac{33}{10} = \frac{22}{5} : \frac{33}{10} = \frac{22}{5} \cdot \frac{10}{33} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}
$$
4. Выполним действия во вторых скобках (сначала деление, затем вычитание):
$$
1\frac{16}{17} : 11 = \frac{33}{17} : 11 = \frac{33}{17} \cdot \frac{1}{11} = \frac{3 \cdot 1}{17 \cdot 1} = \frac{3}{17}
$$
$$
\frac{3}{17} - \frac{3}{17} = 0
$$
5. Найдем значение всего выражения:
$$
\frac{1}{3} + \frac{4}{3} - 0 = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}
$$
Ответ: $1\frac{2}{3}$.
---
2) Выполним действия по порядку:
$$
\frac{5}{6} + 2\frac{3}{4} : 4\frac{8}{9} \cdot 2\frac{2}{3} - 1\frac{2}{3} + \left(\frac{5}{38} \cdot 1\frac{1}{3} - \frac{10}{57}\right)
$$
1. Выполним действия в скобках (сначала умножение, затем вычитание):
$$
\frac{5}{38} \cdot 1\frac{1}{3} = \frac{5}{38} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5 \cdot 2}{19 \cdot 3} = \frac{10}{57}
$$
$$
\frac{10}{57} - \frac{10}{57} = 0
$$
2. Выполним деление:
$$
2\frac{3}{4} : 4\frac{8}{9} = \frac{11}{4} : \frac{44}{9} = \frac{11}{4} \cdot \frac{9}{44} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 4} = \frac{9}{16}
$$
3. Выполним умножение:
$$
\frac{9}{16} \cdot 2\frac{2}{3} = \frac{9}{16} \cdot \frac{8}{3} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2}
$$
4. Выполним оставшиеся сложение и вычитание:
$$
\frac{5}{6} + \frac{3}{2} - 1\frac{2}{3} + 0 = \frac{5}{6} + \frac{3}{2} - \frac{5}{3}
$$
Приведем дроби к общему знаменателю $6$:
$$
\frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} + \frac{9}{6} - \frac{10}{6} = \frac{5 + 9 - 10}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
$$
Ответ: $\frac{2}{3}$.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
