ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 538

1) $\left(3\frac{1}{5} - 1\frac{2}{3}\right) \cdot 15$ 1. Выполним действие в скобках, переведя смешанные дроби в неправильные и приведя их к общему знаменателю $15$: $$ 3\frac{1}{5} - 1\frac{2}{3} = \frac{16}{5} - \frac{5}{3} = \frac{16 \cdot 3}{15} - \frac{5 \cdot 5}{15} = \frac{48 - 25}{15} = \frac{23}{15} $$ 2. Умножим полученный результат на $15$: $$ \frac{23}{15} \cdot 15 = \frac{23 \cdot 15}{15} = 23 $$ **Ответ:** $23$ --- 2) $\left(2\frac{3}{7} + 1\frac{1}{2}\right) : \frac{5}{7}$ 1. Выполним сложение в скобках. Общий знаменатель для дробей равен $14$: $$ 2\frac{3}{7} + 1\frac{1}{2} = \frac{17}{7} + \frac{3}{2} = \frac{17 \cdot 2}{14} + \frac{3 \cdot 7}{14} = \frac{34 + 21}{14} = \frac{55}{14} $$ 2. Разделим результат на $\frac{5}{7}$, заменив деление умножением на взаимно обратную дробь $\frac{7}{5}$: $$ \frac{55}{14} : \frac{5}{7} = \frac{55}{14} \cdot \frac{7}{5} = \frac{55 \cdot 7}{14 \cdot 5} = \frac{11 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} $$ **Ответ:** $5\frac{1}{2}$ --- 3) $\left(5\frac{2}{5} + 9\frac{1}{6}\right) : 9\frac{32}{45}$ 1. Выполним сложение в скобках. Общий знаменатель для знаменателей $5$ и $6$ равен $30$: $$ 5\frac{2}{5} + 9\frac{1}{6} = 5\frac{12}{30} + 9\frac{5}{30} = 14\frac{17}{30} = \frac{14 \cdot 30 + 17}{30} = \frac{437}{30} $$ 2. Переведём делитель в неправильную дробь: $$ 9\frac{32}{45} = \frac{9 \cdot 45 + 32}{45} = \frac{405 + 32}{45} = \frac{437}{45} $$ 3. Выполним деление: $$ \frac{437}{30} : \frac{437}{45} = \frac{437}{30} \cdot \frac{45}{437} = \frac{437 \cdot 45}{30 \cdot 437} = \frac{45}{30} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $$ **Ответ:** $1\frac{1}{2}$ --- 4) $\left(10 - 2\frac{2}{3}\right) : 4\frac{8}{9}$ 1. Выполним вычитание в скобках: $$ 10 - 2\frac{2}{3} = 9\frac{3}{3} - 2\frac{2}{3} = 7\frac{1}{3} = \frac{22}{3} $$ 2. Переведём делитель в неправильную дробь: $$ 4\frac{8}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{44}{9} $$ 3. Выполним деление: $$ \frac{22}{3} : \frac{44}{9} = \frac{22}{3} \cdot \frac{9}{44} = \frac{22 \cdot 9}{3 \cdot 44} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $$ **Ответ:** $1\frac{1}{2}$