ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 539

1) Составим числовое выражение: частное суммы чисел $3\frac{1}{7}$ и $2\frac{1}{3}$ и числа $3\frac{2}{7}$: $$ \left(3\frac{1}{7} + 2\frac{1}{3}\right) : 3\frac{2}{7} $$ Выполним действия по порядку: 1. Сложим числа в скобках (наименьший общий знаменатель равен $21$): $$ 3\frac{1}{7} + 2\frac{1}{3} = 3\frac{3}{21} + 2\frac{7}{21} = 5\frac{10}{21} = \frac{5 \cdot 21 + 10}{21} = \frac{115}{21} $$ 2. Выполним деление, переведя делитель в неправильную дробь: $$ 3\frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{23}{7} $$ $$ \frac{115}{21} : \frac{23}{7} = \frac{115}{21} \cdot \frac{7}{23} = \frac{115 \cdot 7}{21 \cdot 23} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} $$ Ответ: $1\frac{2}{3}$ --- 2) Составим числовое выражение: произведение числа $3\frac{1}{13}$ и суммы чисел $\frac{2}{9}$ и $1\frac{4}{5}$: $$ 3\frac{1}{13} \cdot \left(\frac{2}{9} + 1\frac{4}{5}\right) $$ Выполним действия по порядку: 1. Сложим числа в скобках (наименьший общий знаменатель равен $45$): $$ \frac{2}{9} + 1\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5}{45} + 1\frac{4 \cdot 9}{45} = \frac{10}{45} + 1\frac{36}{45} = 1\frac{46}{45} = 2\frac{1}{45} = \frac{2 \cdot 45 + 1}{45} = \frac{91}{45} $$ 2. Выполним умножение, переведя первый множитель в неправильную дробь: $$ 3\frac{1}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{40}{13} $$ $$ \frac{40}{13} \cdot \frac{91}{45} = \frac{40 \cdot 91}{13 \cdot 45} = \frac{8 \cdot 7}{1 \cdot 9} = \frac{56}{9} = 6\frac{2}{9} $$ Ответ: $6\frac{2}{9}$ --- 3) Составим числовое выражение: частное разности чисел $13\frac{7}{12}$ и $10\frac{2}{3}$ и числа $2\frac{1}{2}$: $$ \left(13\frac{7}{12} - 10\frac{2}{3}\right) : 2\frac{1}{2} $$ Выполним действия по порядку: 1. Найдем разность в скобках (наименьший общий знаменатель равен $12$): $$ 13\frac{7}{12} - 10\frac{2}{3} = 13\frac{7}{12} - 10\frac{8}{12} = 12\frac{19}{12} - 10\frac{8}{12} = 2\frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{35}{12} $$ 2. Выполним деление: $$ 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} $$ $$ \frac{35}{12} : \frac{5}{2} = \frac{35}{12} \cdot \frac{2}{5} = \frac{35 \cdot 2}{12 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 1}{6 \cdot 1} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} $$ Ответ: $1\frac{1}{6}$ --- 4) Составим числовое выражение: частное числа $5\frac{13}{20}$ и разности чисел $8\frac{2}{15}$ и $\frac{3}{5}$: $$ 5\frac{13}{20} : \left(8\frac{2}{15} - \frac{3}{5}\right) $$ Выполним действия по порядку: 1. Найдем разность в скобках (наименьший общий знаменатель равен $15$): $$ 8\frac{2}{15} - \frac{3}{5} = 8\frac{2}{15} - \frac{9}{15} = 7\frac{17}{15} - \frac{9}{15} = 7\frac{8}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{113}{15} $$ 2. Выполним деление, переведя делимое в неправильную дробь: $$ 5\frac{13}{20} = \frac{5 \cdot 20 + 13}{20} = \frac{113}{20} $$ $$ \frac{113}{20} : \frac{113}{15} = \frac{113}{20} \cdot \frac{15}{113} = \frac{113 \cdot 15}{20 \cdot 113} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} $$ Ответ: $\frac{3}{4}$