ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 535

1) Вынесем общий множитель $41^2$ за скобки: $$ 813 \cdot 41^2 - 513 \cdot 41^2 = 41^2 \cdot (813 - 513) $$ Выполним вычитание в скобках: $813 - 513 = 300$. Возведём число $41$ в квадрат: $41^2 = 41 \cdot 41 = 1681$. Выполним умножение: $1681 \cdot 300 = 504300$. 2) Вынесем общий множитель $68^2$ за скобки: $$ 496 \cdot 68^2 + 400 \cdot 68^2 + 104 \cdot 68^2 = 68^2 \cdot (496 + 400 + 104) $$ Сложим числа в скобках: $496 + 400 + 104 = 1000$. Возведём число $68$ в квадрат: $68^2 = 68 \cdot 68 = 4624$. Выполним умножение: $4624 \cdot 1000 = 4624000$. 3) Вынесем общий множитель $84^2$ за скобки: $$ 84^2 \cdot 717 - 84^2 \cdot 317 = 84^2 \cdot (717 - 317) $$ Выполним вычитание в скобках: $717 - 317 = 400$. Возведём число $84$ в квадрат: $84^2 = 84 \cdot 84 = 7056$. Выполним умножение: $7056 \cdot 400 = 2822400$. 4) Представим $79^2$ как $79 \cdot 79$ и вынесем общий множитель $79$ за скобки: $$ 79 \cdot 182 - 79^2 - 79 \cdot 103 = 79 \cdot (182 - 79 - 103) $$ Вычислим значение выражения в скобках: $182 - 79 - 103 = 182 - (79 + 103) = 182 - 182 = 0$. При умножении любого числа на $0$ получаем $0$: $79 \cdot 0 = 0$. **Ответ:** 1) $504300$; 2) $4624000$; 3) $2822400$; 4) $0$.