ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 517

**1. Составим нормы ингредиентов для приготовления варенья из 5 кг груш.** В таблице даны нормы для приготовления варенья из 1 кг груш. Чтобы найти нормы ингредиентов для 5 кг груш, увеличим количество каждого ингредиента в 5 раз. * Груши: $$1 \cdot 5 = 5\text{ (кг)}$$ * Сахарный песок: $$4\frac{1}{2} \cdot 5 = \frac{9}{2} \cdot 5 = \frac{45}{2} = 22\frac{1}{2}\text{ (стакана)}$$ Переведём количество сахара в граммы и килограммы ($1\text{ стакан} = 200\text{ г}$): $$22\frac{1}{2} \cdot 200 = \frac{45}{2} \cdot 200 = 45 \cdot 100 = 4500\text{ (г)} = 4\text{ кг } 500\text{ г} = 4\frac{1}{2}\text{ кг}$$ * Вода: $$3\frac{1}{4} \cdot 5 = \frac{13}{4} \cdot 5 = \frac{65}{4} = 16\frac{1}{4}\text{ (стакана)}$$ Переведём объём воды в миллилитры и литры ($1\text{ стакан} = 200\text{ г} = 200\text{ мл}$): $$16\frac{1}{4} \cdot 200 = \frac{65}{4} \cdot 200 = 65 \cdot 50 = 3250\text{ (мл)} = 3\text{ л } 250\text{ мл} = 3\frac{1}{4}\text{ л}$$ Таблица норм для варенья из 5 кг груш: | № | Наименование | Норма (в стаканах) | Норма (в кг / л) | |---|---|---|---| | 1 | Груша | — | $5\text{ кг}$ | | 2 | Сахарный песок | $22\frac{1}{2}\text{ стакана}$ | $4\frac{1}{2}\text{ кг}$ ($4500\text{ г}$) | | 3 | Вода | $16\frac{1}{4}\text{ стакана}$ | $3\frac{1}{4}\text{ л}$ ($3250\text{ мл}$) | --- **2. Сравним норму воды и сахарного песка для варки 5 кг груш и 5 кг айвы.** 1) Найдём количество ингредиентов для 5 кг айвы по таблице 25: * Сахарный песок: $6\text{ кг}$. * Вода: $1\frac{4}{5}\text{ л} + 1\text{ стакан}$. Так как $1\text{ л} = 1000\text{ мл}$, то $1\frac{4}{5}\text{ л} = \frac{9}{5}\text{ л} = \frac{9 \cdot 1000}{5} = 1800\text{ мл}$. $1\text{ стакан} = 200\text{ мл}$. Всего воды для айвы: $$1800 + 200 = 2000\text{ (мл)} = 2\text{ л}$$ 2) Сравнение сахарного песка: * Для груш требуется $4\frac{1}{2}\text{ кг} = 4,5\text{ кг}$. * Для айвы требуется $6\text{ кг}$. $$6 - 4,5 = 1,5\text{ (кг)}$$ Для варенья из айвы требуется на $1,5\text{ кг}$ ($1\text{ кг } 500\text{ г}$) сахарного песка больше, чем для варенья из груш. 3) Сравнение воды: * Для груш требуется $3\frac{1}{4}\text{ л} = 3,25\text{ л} = 3250\text{ мл}$. * Для айвы требуется $2\text{ л} = 2000\text{ мл}$. $$3250 - 2000 = 1250\text{ (мл)} = 1\text{ л } 250\text{ мл} = 1\frac{1}{4}\text{ л}$$ Для варенья из груш требуется на $1\text{ л } 250\text{ мл}$ ($1\frac{1}{4}\text{ л}$) воды больше, чем для варенья из айвы.