ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 513

1) Переведём смешанные дроби в неправильные: $2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$; $5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$. Выполним умножение и сократим дроби: $$ 2\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{32} \cdot 5\frac{1}{3} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{32} \cdot \frac{16}{3} = \frac{8 \cdot 9 \cdot 16}{3 \cdot 32 \cdot 3} = \frac{(8 \cdot 16) \cdot 9}{32 \cdot 9} = \frac{128}{32} = 4 $$ Ответ: $4$ --- 2) Переведём смешанную дробь в неправильную: $4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5}$. Выполним умножение и сократим: $$ 4\frac{2}{5} \cdot \frac{15}{77} \cdot \frac{7}{20} = \frac{22}{5} \cdot \frac{15}{77} \cdot \frac{7}{20} = \frac{22 \cdot 15 \cdot 7}{5 \cdot 77 \cdot 20} = \frac{(2 \cdot 11) \cdot (3 \cdot 5) \cdot 7}{5 \cdot (7 \cdot 11) \cdot 20} = \frac{2 \cdot 3}{20} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} $$ Ответ: $\frac{3}{10}$ --- 3) Переведём смешанную дробь в неправильную: $7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}$. Выполним умножение и сократим: $$ \frac{18}{25} \cdot \frac{10}{27} \cdot 7\frac{1}{2} = \frac{18}{25} \cdot \frac{10}{27} \cdot \frac{15}{2} = \frac{18 \cdot 10 \cdot 15}{25 \cdot 27 \cdot 2} = \frac{(2 \cdot 9) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 5)}{(5 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 9) \cdot 2} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 25}{25 \cdot 3 \cdot 2} = 2 $$ Ответ: $2$ --- 4) Переведём смешанную дробь в неправильную: $5\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{27}{5}$. Выполним умножение и сократим: $$ 5\frac{2}{5} \cdot \frac{40}{81} \cdot \frac{15}{16} = \frac{27}{5} \cdot \frac{40}{81} \cdot \frac{15}{16} = \frac{27 \cdot 40 \cdot 15}{5 \cdot 81 \cdot 16} = \frac{27 \cdot (5 \cdot 8) \cdot 15}{5 \cdot (3 \cdot 27) \cdot (2 \cdot 8)} = \frac{15}{3 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} $$ Ответ: $2\frac{1}{2}$ --- 5) Переведём смешанные дроби в неправильные: $6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}$; $1\frac{1}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 1}{35} = \frac{36}{35}$; $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$. Выполним умножение и сократим: $$ 6\frac{1}{4} \cdot 1\frac{1}{35} \cdot 2\frac{1}{3} = \frac{25}{4} \cdot \frac{36}{35} \cdot \frac{7}{3} = \frac{25 \cdot 36 \cdot 7}{4 \cdot 35 \cdot 3} = \frac{(5 \cdot 5) \cdot 36 \cdot 7}{12 \cdot (5 \cdot 7)} = \frac{5 \cdot 36}{12} = 5 \cdot 3 = 15 $$ Ответ: $15$ --- 6) Переведём смешанную дробь в неправильную: $12\frac{6}{7} = \frac{12 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{84 + 6}{7} = \frac{90}{7}$. Выполним умножение и сократим: $$ 12\frac{6}{7} \cdot \frac{2}{25} \cdot \frac{7}{18} = \frac{90}{7} \cdot \frac{2}{25} \cdot \frac{7}{18} = \frac{90 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 25 \cdot 18} = \frac{(5 \cdot 18) \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot (5 \cdot 5) \cdot 18} = \frac{2}{5} $$ Ответ: $\frac{2}{5}$ --- 7) Переведём смешанные дроби в неправильные: $1\frac{13}{27} = \frac{1 \cdot 27 + 13}{27} = \frac{40}{27}$; $2\frac{4}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 4}{25} = \frac{54}{25}$. Выполним умножение и сократим: $$ \frac{15}{16} \cdot 1\frac{13}{27} \cdot 2\frac{4}{25} = \frac{15}{16} \cdot \frac{40}{27} \cdot \frac{54}{25} = \frac{15 \cdot 40 \cdot 54}{16 \cdot 27 \cdot 25} = \frac{(3 \cdot 5) \cdot (8 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 27)}{(2 \cdot 8) \cdot 27 \cdot 25} = \frac{3 \cdot 25 \cdot 16 \cdot 27}{16 \cdot 27 \cdot 25} = 3 $$ Ответ: $3$ --- 8) Переведём смешанные дроби в неправильные: $3\frac{9}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{39}{10}$; $4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$. Выполним умножение и сократим: $$ 3\frac{9}{10} \cdot \frac{8}{13} \cdot 4\frac{1}{6} = \frac{39}{10} \cdot \frac{8}{13} \cdot \frac{25}{6} = \frac{39 \cdot 8 \cdot 25}{10 \cdot 13 \cdot 6} = \frac{(3 \cdot 13) \cdot 8 \cdot 25}{10 \cdot 13 \cdot (2 \cdot 3)} = \frac{8 \cdot 25}{10 \cdot 2} = \frac{200}{20} = 10 $$ Ответ: $10$ --- 9) Переведём смешанные дроби в неправильные: $8\frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3}$; $2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$; $1\frac{1}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{12}{11}$. Выполним умножение и сократим: $$ 8\frac{1}{3} \cdot 2\frac{1}{5} \cdot 1\frac{1}{11} = \frac{25}{3} \cdot \frac{11}{5} \cdot \frac{12}{11} = \frac{25 \cdot 11 \cdot 12}{3 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{(5 \cdot 5) \cdot 11 \cdot (3 \cdot 4)}{3 \cdot 5 \cdot 11} = 5 \cdot 4 = 20 $$ Ответ: $20$