ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 471

Пусть ширина участка равна $b = 19\frac{3}{4}$ м, а его длина равна $a$. 1) Найдем длину прямоугольного участка: $$ a = 19\frac{3}{4} + 5\frac{2}{3} $$ Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю $12$: $$ 19\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + 5\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = 19\frac{9}{12} + 5\frac{8}{12} = (19 + 5) + \left(\frac{9 + 8}{12}\right) = 24 + \frac{17}{12} = 24 + 1\frac{5}{12} = 25\frac{5}{12}\text{ (м)} $$ 2) Найдем сумму длины и ширины участка (полупериметр): $$ a + b = 25\frac{5}{12} + 19\frac{9}{12} = (25 + 19) + \left(\frac{5 + 9}{12}\right) = 44 + \frac{14}{12} = 44 + 1\frac{2}{12} = 45\frac{1}{6}\text{ (м)} $$ 3) Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$: $$ P = 2 \cdot 45\frac{1}{6} = 2 \cdot 45 + 2 \cdot \frac{1}{6} = 90 + \frac{2}{6} = 90 + \frac{1}{3} = 90\frac{1}{3}\text{ (м)} $$ Ответ: $90\frac{1}{3}$ м.