ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 474

1. Вычислим значение выражения, используя переместительное и сочетательное свойства сложения: $$ 5\frac{1}{15} + 7\frac{7}{20} + 10\frac{11}{15} + 5\frac{47}{60} + 1\frac{1}{15} $$ Сгруппируем слагаемые с одинаковым знаменателем 15: $$ \left(5\frac{1}{15} + 10\frac{11}{15} + 1\frac{1}{15}\right) + 7\frac{7}{20} + 5\frac{47}{60} $$ Сложим слагаемые в скобках: $$ 5\frac{1}{15} + 10\frac{11}{15} + 1\frac{1}{15} = (5 + 10 + 1) + \frac{1 + 11 + 1}{15} = 16\frac{13}{15} $$ Сложим полученное смешанное число с оставшимися: $$ 16\frac{13}{15} + 7\frac{7}{20} + 5\frac{47}{60} $$ Сложим целые части: $$ 16 + 7 + 5 = 28 $$ Сложим дробные части, приведя их к общему знаменателю 60: - дополнительный множитель для $\frac{13}{15}$: $60 : 15 = 4$; - дополнительный множитель для $\frac{7}{20}$: $60 : 20 = 3$; - дополнительный множитель для $\frac{47}{60}$: $60 : 60 = 1$. $$ \frac{13 \cdot 4}{60} + \frac{7 \cdot 3}{60} + \frac{47 \cdot 1}{60} = \frac{52}{60} + \frac{21}{60} + \frac{47}{60} = \frac{52 + 21 + 47}{60} = \frac{120}{60} = 2 $$ Объединим целую и дробную части: $$ 28 + 2 = 30 $$ Значение выражения равно $30$. 2. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5 и 6: Так как числа 5 и 6 — последовательные натуральные числа, они являются взаимно простыми: $$ \text{НОК}(5, 6) = 5 \cdot 6 = 30 $$ 3. Сравним результаты: Значение выражения равно 30, и $\text{НОК}(5, 6) = 30$. Значения равны ($30 = 30$). Ответ: верно.