ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 447

1) $x + \frac{4}{21} = \frac{2}{3} + \frac{2}{7}$ Вычислим значение в правой части уравнения, приведя дроби к общему знаменателю $21$: $$ \frac{2}{3} + \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7}{21} + \frac{2 \cdot 3}{21} = \frac{14}{21} + \frac{6}{21} = \frac{20}{21} $$ Получаем уравнение: $$ x + \frac{4}{21} = \frac{20}{21} $$ Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$ x = \frac{20}{21} - \frac{4}{21} $$ $$ x = \frac{16}{21} $$ Ответ: $x = \frac{16}{21}$. --- 2) $y + \frac{1}{4} = \frac{4}{5} - \frac{3}{10}$ Вычислим значение в правой части уравнения, приведя дроби к общему знаменателю $10$: $$ \frac{4}{5} - \frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{3}{10} = \frac{8}{10} - \frac{3}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} $$ Получаем уравнение: $$ y + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} $$ Найдем неизвестное слагаемое: $$ y = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} $$ Приведем дроби к общему знаменателю $4$: $$ y = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} $$ $$ y = \frac{1}{4} $$ Ответ: $y = \frac{1}{4}$. --- 3) $\left( \frac{4}{5} - x \right) + \frac{13}{20} = \frac{7}{10}$ Выражение в скобках является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, вычтем из суммы известное слагаемое: $$ \frac{4}{5} - x = \frac{7}{10} - \frac{13}{20} $$ Приведем дроби в правой части к общему знаменателю $20$: $$ \frac{4}{5} - x = \frac{14}{20} - \frac{13}{20} $$ $$ \frac{4}{5} - x = \frac{1}{20} $$ Теперь $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, вычтем из уменьшаемого разность: $$ x = \frac{4}{5} - \frac{1}{20} $$ Приведем к общему знаменателю $20$: $$ x = \frac{16}{20} - \frac{1}{20} $$ $$ x = \frac{15}{20} $$ Сократим полученную дробь на $5$: $$ x = \frac{3}{4} $$ Ответ: $x = \frac{3}{4}$. --- 4) $\frac{2}{3} - \left( \frac{2}{9} + x \right) = \frac{1}{3}$ Выражение в скобках является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, вычтем из уменьшаемого разность: $$ \frac{2}{9} + x = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} $$ $$ \frac{2}{9} + x = \frac{1}{3} $$ Теперь $x$ — неизвестное слагаемое. Вычтем из суммы известное слагаемое: $$ x = \frac{1}{3} - \frac{2}{9} $$ Приведем дроби к общему знаменателю $9$: $$ x = \frac{3}{9} - \frac{2}{9} $$ $$ x = \frac{1}{9} $$ Ответ: $x = \frac{1}{9}$.