ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 403

Чтобы сравнить обыкновенные дроби с разными знаменателями, приведём их к наименьшему общему знаменателю, а затем сравним их числители. 1) $\frac{5}{8}$ и $\frac{3}{4}$ Наименьший общий знаменатель равен $8$. Дополнительный множитель для второй дроби: $8 : 4 = 2$. $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$ Так как $\frac{5}{8} < \frac{6}{8}$, то $\frac{5}{8} < \frac{3}{4}$. 2) $\frac{2}{3}$ и $\frac{7}{9}$ Наименьший общий знаменатель равен $9$. Дополнительный множитель для первой дроби: $9 : 3 = 3$. $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}$ Так как $\frac{6}{9} < \frac{7}{9}$, то $\frac{2}{3} < \frac{7}{9}$. 3) $\frac{1}{16}$ и $\frac{7}{8}$ Наименьший общий знаменатель равен $16$. Дополнительный множитель для второй дроби: $16 : 8 = 2$. $\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{14}{16}$ Так как $\frac{1}{16} < \frac{14}{16}$, то $\frac{1}{16} < \frac{7}{8}$. 4) $\frac{7}{9}$ и $\frac{17}{18}$ Наименьший общий знаменатель равен $18$. Дополнительный множитель для первой дроби: $18 : 9 = 2$. $\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}$ Так как $\frac{14}{18} < \frac{17}{18}$, то $\frac{7}{9} < \frac{17}{18}$. 5) $\frac{7}{12}$ и $\frac{8}{9}$ Наименьший общий знаменатель равен $36$. Дополнительный множитель для первой дроби: $36 : 12 = 3$. Дополнительный множитель для второй дроби: $36 : 9 = 4$. $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$ $\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{32}{36}$ Так как $\frac{21}{36} < \frac{32}{36}$, то $\frac{7}{12} < \frac{8}{9}$. 6) $\frac{2}{9}$ и $\frac{1}{10}$ Наименьший общий знаменатель равен $90$. Дополнительный множитель для первой дроби: $90 : 9 = 10$. Дополнительный множитель для второй дроби: $90 : 10 = 9$. $\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{20}{90}$ $\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{9}{90}$ Так как $\frac{20}{90} > \frac{9}{90}$, то $\frac{2}{9} > \frac{1}{10}$. 7) $\frac{5}{24}$ и $\frac{3}{16}$ Наименьший общий знаменатель равен $48$. Дополнительный множитель для первой дроби: $48 : 24 = 2$. Дополнительный множитель для второй дроби: $48 : 16 = 3$. $\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{10}{48}$ $\frac{3}{16} = \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{9}{48}$ Так как $\frac{10}{48} > \frac{9}{48}$, то $\frac{5}{24} > \frac{3}{16}$. 8) $\frac{1}{20}$ и $\frac{2}{15}$ Наименьший общий знаменатель равен $60$. Дополнительный множитель для первой дроби: $60 : 20 = 3$. Дополнительный множитель для второй дроби: $60 : 15 = 4$. $\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{3}{60}$ $\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60}$ Так как $\frac{3}{60} < \frac{8}{60}$, то $\frac{1}{20} < \frac{2}{15}$.