ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 378

1) Найдем НОК $(45; 225)$. Разложим числа на простые множители: $45 = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5$ $225 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5^2$ Так как число $225$ делится нацело на $45$ ($225 : 45 = 5$), то наименьшим общим кратным является большее число: $$ \text{НОК}\,(45; 225) = 3^2 \cdot 5^2 = 225 $$ 2) Найдем НОК $(23; 31)$. Числа $23$ и $31$ являются простыми, следовательно, они взаимно простые. Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно их произведению: $$ \text{НОК}\,(23; 31) = 23 \cdot 31 = 713 $$ 3) Найдем НОК $(34; 85)$. Разложим числа на простые множители: $34 = 2 \cdot 17$ $85 = 5 \cdot 17$ Выпишем множители большего числа и добавим недостающие множители меньшего числа: $$ \text{НОК}\,(34; 85) = 5 \cdot 17 \cdot 2 = 85 \cdot 2 = 170 $$ **Ответ:** 1) $225$; 2) $713$; 3) $170$.