ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 236

Взаимно простыми называются натуральные числа, которые имеют только один общий делитель — единицу, то есть их наибольший общий делитель равен 1 ($\text{НОД} = 1$). 1) 4 и 12 Делители числа 4: 1, 2, 4. Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. $\text{НОД}(4, 12) = 4 \neq 1$. Числа **не являются** взаимно простыми. 2) 4 и 15 Разложим числа на простые множители: $4 = 2 \cdot 2$ $15 = 3 \cdot 5$ Общих простых множителей нет, следовательно, $\text{НОД}(4, 15) = 1$. Числа **являются** взаимно простыми. 3) 6 и 22 Оба числа чётные, значит, они имеют общий делитель 2. $\text{НОД}(6, 22) = 2 \neq 1$. Числа **не являются** взаимно простыми. 4) 15 и 100 Оба числа оканчиваются на 5 и 0, следовательно, делятся на 5. $\text{НОД}(15, 100) = 5 \neq 1$. Числа **не являются** взаимно простыми. 5) 9 и 18 Число 18 делится нацело на 9 ($18 : 9 = 2$). $\text{НОД}(9, 18) = 9 \neq 1$. Числа **не являются** взаимно простыми. 6) 16 и 25 Разложим числа на простые множители: $16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ $25 = 5 \cdot 5$ Общих простых множителей нет, следовательно, $\text{НОД}(16, 25) = 1$. Числа **являются** взаимно простыми. Ответ: взаимно простыми числами являются пары 2) 4 и 15; 6) 16 и 25.