ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 223

Разложим каждое число на простые множители: 1) Разложение числа 1000: $$ 1000 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 $$ Множитель 5 встречается 3 раза. 2) Разложение числа 3000: $$ 3000 = 3 \cdot 1000 = 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 $$ Множитель 5 встречается 3 раза. 3) Разложение числа 4000: $$ 4000 = 4 \cdot 1000 = (2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 $$ Множитель 5 встречается 3 раза. 4) Разложение числа 7000: $$ 7000 = 7 \cdot 1000 = 7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 $$ Множитель 5 встречается 3 раза. --- Ответ на второй вопрос: Да, на этот вопрос можно ответить, не выполняя полного разложения чисел на простые множители. **Обоснование:** Каждое из чисел оканчивается тремя нулями, то есть делится на $1000 = 10 \cdot 10 \cdot 10$. Так как $10 = 2 \cdot 5$, каждый нуль на конце дает один простой множитель 5. Числа перед нулями (1, 3, 4, 7) не делятся на 5, а значит, не содержат множителя 5 в своем составе. Следовательно, количество пятерок в разложении определяется только числом нулей на конце: три нуля дают ровно три множителя 5. **Ответ:** В разложении каждого из чисел число 5 встречается по 3 раза. Да, ответить можно по количеству нулей на конце чисел.