ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 225

Число делится нацело (является кратным) на 18, если в его разложении на простые множители содержится разложение числа 18: $$ 18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 $$ Таким образом, произведение должно содержать как минимум один множитель 2 и как минимум два множителя 3. Проверим каждое произведение: 1) $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$ В данном произведении множитель 3 встречается только один раз, а для деления на 18 требуется две тройки. Следовательно, данное произведение не является кратным числу 18. 2) $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$ Сгруппируем множители: $$ (2 \cdot 3 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7) = 18 \cdot (2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7) $$ В произведении есть одна двойка и две тройки, значит, оно делится на 18 нацело. Следовательно, данное произведение является кратным числу 18. 3) $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 13$ Сгруппируем множители: $$ (2 \cdot 3 \cdot 3) \cdot (11 \cdot 13) = 18 \cdot (11 \cdot 13) $$ В произведении есть одна двойка и две тройки, значит, оно делится на 18 нацело. Следовательно, данное произведение является кратным числу 18. 4) $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 17$ Сгруппируем множители: $$ (2 \cdot 3 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 3 \cdot 17) = 18 \cdot (2 \cdot 3 \cdot 17) $$ В произведении есть две двойки и три тройки (то есть содержит $2 \cdot 3 \cdot 3$), значит, оно делится на 18 нацело. Следовательно, данное произведение является кратным числу 18. Ответ: кратными числу 18 являются произведения под номерами 2), 3) и 4).