ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 206

1) Вычислим значения степеней: $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ $3^2 = 3 \cdot 3 = 9$ Так как $8 < 9$, то: $2^3 < 3^2$ 2) Представим степени с одинаковым показателем степени $10$: $2^{30} = (2^3)^{10} = 8^{10}$ $3^{20} = (3^2)^{10} = 9^{10}$ Так как основания степеней $8 < 9$, а показатели одинаковые, то $8^{10} < 9^{10}$. Значит: $2^{30} < 3^{20}$ 3) Вычислим значения степеней: $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$ $5^2 = 5 \cdot 5 = 25$ Так как $64 > 25$, то: $4^3 > 5^2$ 4) Представим степени с одинаковым показателем степени $5$: $2^{15} = (2^3)^5 = 8^5$ $3^{10} = (3^2)^5 = 9^5$ Так как $8 < 9$, то $8^5 < 9^5$. Значит: $2^{15} < 3^{10}$ 5) Вычислим значения степеней: $2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$ $8^2 = 8 \cdot 8 = 64$ Так как $32 < 64$, то: $2^5 < 8^2$ 6) Вычислим значения степеней: $2^6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64$ $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$ Так как $64 < 81$, то: $2^6 < 3^4$ Ответ: 1) $2^3 < 3^2$; 2) $2^{30} < 3^{20}$; 3) $4^3 > 5^2$; 4) $2^{15} < 3^{10}$; 5) $2^5 < 8^2$; 6) $2^6 < 3^4$.