ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 147

Чтобы заполнить таблицы, найдём числа, удовлетворяющие условиям одновременно по строке и по столбцу: - Для **Таблицы 14** требуется найти общие делители двух чисел (числа, на которые оба данных числа делятся без остатка). - Для **Таблицы 14.1** требуется найти общие кратные двух чисел (числа, которые делятся на оба данных числа без остатка). --- ### Таблица 14 Найдём общие делители для каждой пары чисел: 1. Строка «Делитель 6»: - и 15: делители 6 — $1, 2, 3, 6$; делители 15 — $1, 3, 5, 15$. Общие делители: **1; 3**. - и 18: делители 18 — $1, 2, 3, 6, 9, 18$. Общие делители: $1, 2, 3, 6$. Выберем: **2; 6**. - и 32: делители 32 — $1, 2, 4, 8, 16, 32$. Общие делители: **1; 2**. 2. Строка «Делитель 12»: - и 15: делители 12 — $1, 2, 3, 4, 6, 12$. Общие делители: **1; 3**. - и 18: общие делители: $1, 2, 3, 6$. Выберем: **3; 6**. - и 32: общие делители: $1, 2, 4$. Выберем: **2; 4**. 3. Строка «Делитель 24»: - и 15: делители 24 — $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$. Общие делители: **1; 3**. - и 18: общие делители: $1, 2, 3, 6$. Выберем: **1; 6**. - и 32: общие делители: $1, 2, 4, 8$. Выберем: **4; 8**. Заполненная таблица 14: | Число | Делитель 15 | Делитель 18 | Делитель 32 | | :--- | :---: | :---: | :---: | | **Делитель 6** | 1; 3 | 2; 6 | 1; 2 | | **Делитель 12** | 1; 3 | 3; 6 | 2; 4 | | **Делитель 24** | 1; 3 | 1; 6 | 4; 8 | --- ### Таблица 14.1 Чтобы найти числа, кратные двум взаимно простым числам, найдём их наименьшее общее кратное (произведение этих чисел) и умножим его на 1 и на 2: 1. Строка «Кратно 4»: - и 3: наименьшее кратное равно $4 \cdot 3 = 12$. Выберем: $12 \cdot 1 = \mathbf{12}$ и $12 \cdot 2 = \mathbf{24}$. - и 5: наименьшее кратное равно $4 \cdot 5 = 20$. Выберем: $20 \cdot 1 = \mathbf{20}$ и $20 \cdot 2 = \mathbf{40}$. - и 11: наименьшее кратное равно $4 \cdot 11 = 44$. Выберем: $44 \cdot 1 = \mathbf{44}$ и $44 \cdot 2 = \mathbf{88}$. 2. Строка «Кратно 7»: - и 3: наименьшее кратное равно $7 \cdot 3 = 21$. Выберем: $21 \cdot 1 = \mathbf{21}$ и $21 \cdot 2 = \mathbf{42}$. - и 5: наименьшее кратное равно $7 \cdot 5 = 35$. Выберем: $35 \cdot 1 = \mathbf{35}$ и $35 \cdot 2 = \mathbf{70}$. - и 11: наименьшее кратное равно $7 \cdot 11 = 77$. Выберем: $77 \cdot 1 = \mathbf{77}$ и $77 \cdot 2 = \mathbf{154}$. 3. Строка «Кратно 13»: - и 3: наименьшее кратное равно $13 \cdot 3 = 39$. Выберем: $39 \cdot 1 = \mathbf{39}$ и $39 \cdot 2 = \mathbf{78}$. - и 5: наименьшее кратное равно $13 \cdot 5 = 65$. Выберем: $65 \cdot 1 = \mathbf{65}$ и $65 \cdot 2 = \mathbf{130}$. - и 11: наименьшее кратное равно $13 \cdot 11 = 143$. Выберем: $143 \cdot 1 = \mathbf{143}$ и $143 \cdot 2 = \mathbf{286}$. Заполненная таблица 14.1: | Число | Кратно 3 | Кратно 5 | Кратно 11 | | :--- | :---: | :---: | :---: | | **Кратно 4** | 12; 24 | 20; 40 | 44; 88 | | **Кратно 7** | 21; 42 | 35; 70 | 77; 154 | | **Кратно 13** | 39; 78 | 65; 130 | 143; 286 |