ГДЗ. Номера 1-8 - Страница 91 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Итоговый ответ **Задание 1.** * $40 + 23$ — сумма; * $100 - 95$ — разность; * $30 \cdot 5$ — произведение; * $75 : 3$ — частное. Все они называются **числовыми выражениями** (по названиям арифметических действий: сумма, разность, произведение, частное). --- **Задание 2.** | Числовые выражения | Буквенные выражения | | :--- | :--- | | $75 + 38$ | $c + 175$ | | $83 - 36$ | $a + b$ | | $360 : 4 \cdot 6$ | $k - 20$ | | $125 : 5 \cdot (130 - 80)$ | $c - d$ | | | $18 \cdot b$ | | | $k \cdot b$ | | | $450 : c$ | | | $a : d$ | --- **Задание 3.** * $75 + 38 = 113$ * $83 - 36 = 47$ * $360 : 4 \cdot 6 = 540$ * $125 : 5 \cdot (130 - 80) = 1250$ **Что обозначают буквы:** буквы в математических выражениях обозначают переменные — неизвестные или любые числа, которые можно подставить на место этой буквы. --- **Задание 4.** * **Сходство:** в обоих столбиках записаны математические сравнения, состоящие из чисел, величин и знаков действий. * **Различие:** в первом столбике записаны **равенства** (со знаком «$=$»), а во втором столбике — **неравенства** (со знаками «$<$» и «$>$»). * **Верные равенства и неравенства:** 1. $160 + 30 = 300 - 110$ 2. $1\text{ м}^2 = 100\text{ дм}^2$ 3. $260 - 160 < 800 : 4$ 4. $70 \cdot 7 + 70 < 70 \cdot 9$ --- **Задание 5.** * **Пример уравнения:** $x + 15 = 40$ * **Что значит решить уравнение:** найти все значения неизвестного (корни), при которых равенство становится верным, или доказать, что корней нет. * **Решение уравнения $87 - x = 80$:** число **$7$** ($x = 7$). --- **Задание 6.** * **Уравнения:** * $25 : x = 5$ * $56 - a = 50$ * $c : 12 = 3$ * **Почему другие записи не являются уравнениями:** * $36 : x$ и $84 : 4$ — это выражения (нет знака равенства); * $180 > 40 \cdot 4$ и $b + 20 < 24$ — это неравенства (знаки «$>$» и «$<$», а не «$=$»); * $15 \cdot 2 = 30$ — это числовое равенство (в нём нет неизвестной переменной). --- **Задание 7.** 1. $150 : x = 30 \implies x = 5$ 2. $13 \cdot x = 91 \implies x = 7$ --- **Задание 8.** 1. Вместимость бидона больше вместимости канистры в **$2$ раза**. 2. Вместимость бака меньше вместимости канистры на **$15$ литров**. --- ### Подробное объяснение и решение #### К заданию 3 Выполняем действия по правилам порядка вычислений: 1. $75 + 38 = 70 + 30 + 5 + 8 = 100 + 13 = 113$ 2. $83 - 36 = 83 - 30 - 6 = 53 - 6 = 47$ 3. $360 : 4 \cdot 6$: * $360 : 4 = 90$ * $90 \cdot 6 = 540$ 4. $125 : 5 \cdot (130 - 80)$: * Первое действие в скобках: $130 - 80 = 50$ * Второе действие (деление): $125 : 5 = 25$ * Третье действие (умножение): $25 \cdot 50 = 1250$ #### К заданию 4 Проверим каждую запись: * $160 + 30 = 300 - 110 \implies 190 = 190$ — **верно**. * $120 \cdot 4 = 490 \implies 480 = 490$ — **неверно**. * $1\text{ м}^2 = 100\text{ дм}^2 \implies 10\text{ дм} \times 10\text{ дм} = 100\text{ дм}^2$ — **верно**. * $260 - 160 < 800 : 4 \implies 100 < 200$ — **верно**. * $240\text{ мин} > 4\text{ ч} \implies 240\text{ мин} > 240\text{ мин}$ ($4\text{ ч} = 240\text{ мин}$) — **неверно**, так как $240 = 240$. * $70 \cdot 7 + 70 < 70 \cdot 9 \implies 70 \cdot 8 < 70 \cdot 9 \implies 560 < 630$ — **верно**. #### К заданию 5 В уравнении $87 - x = 80$ неизвестным является вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$x = 87 - 80$$ $$x = 7$$ **Проверка:** $87 - 7 = 80$ ($80 = 80$ — верно). #### К заданию 7 1. $150 : x = 30$ Неизвестен делитель. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное: $x = 150 : 30$ $x = 5$ **Проверка:** $150 : 5 = 30$ ($30 = 30$). 2. $13 \cdot x = 91$ Неизвестен множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $x = 91 : 13$ $x = 7$ **Проверка:** $13 \cdot 7 = 91$ ($91 = 91$). #### К заданию 8 По диаграмме вместимость сосудов составляет: * Бидон: $60\text{ л}$ * Бак: $15\text{ л}$ * Канистра: $30\text{ л}$ 1. Чтобы узнать, **во сколько раз** одно число больше другого, нужно большее разделить на меньшее: $60 : 30 = 2$ (раза). 2. Чтобы узнать, **на сколько** одно число меньше другого, нужно из большего вычесть меньшее: $30 - 15 = 15$ (л).