ГДЗ. Номера 408-414, Задание вверху страницы, Ребус на полях, Задание внизу страницы - Страница 87 — Математика 4 класс Моро часть 1

### Вводное задание: Сравнение подробной и краткой записей деления **Объяснение:** * **Подробная запись:** при делении промежуточного остатка, если цифра меньше делителя, мы записываем в частное цифру $0$, затем умножаем: $0 \cdot \text{делитель} = 0$, вычитаем $0$ из этого числа и только потом сносим следующую цифру. * **Краткая запись:** промежуточное вычитание нуля пропускается. Записав в частное цифру $0$, мы сразу сносим следующую цифру делимого к текущему остатку. --- ### Задание 408 **Ответ:** 1. $4\,581 : 9 = 509$ 2. $1\,824 : 3 = 608$ 3. $29\,650 : 5 = 5\,930$ 4. $36\,800 : 8 = 4\,600$ **Решение (краткая запись уголком):** 1. **$4\,581 : 9$** * Первое неполное делимое — $45$ сот. Делим: $45 : 9 = 5$ (в частное пишем $5$). * Второе неполное делимое — $8$ дес. $8 < 9$, в частное пишем $0$. * Третье неполное делимое — $81$ ед. $81 : 9 = 9$ (в частное пишем $9$). * Результат: **$509$**. 2. **$1\,824 : 3$** * $18 : 3 = 6$ (сотни). * $2$ десятка на $3$ не делятся — пишем $0$ в частное. * $24 : 3 = 8$ (единицы). * Результат: **$608$**. 3. **$29\,650 : 5$** * $29$ тыс. $: 5 = 5$ (остаток $4$). * $46$ сот. $: 5 = 9$ (остаток $1$). * $15$ дес. $: 5 = 3$ (остаток $0$). * Оставшийся $0$ единиц переносим в частное. * Результат: **$5\,930$**. 4. **$36\,800 : 8$** * $36$ тыс. $: 8 = 4$ (остаток $4$). * $48$ сот. $: 8 = 6$ (остаток $0$). * Оставшиеся два нуля переносим в частное. * Результат: **$4\,600$**. --- ### Задание 409 **Ответ:** * Неверные решения: **$7\,380 : 9 = 82$** и **$3\,010 : 5 = 62$**. * Верное решение: **$56\,014 : 7 = 8\,002$**. **Объяснение без вычислений:** * $7\,380 : 9$: первое неполное делимое — $73$ сотни, значит, в частном должно получиться трехзначное число (около $800$), а получилось двузначное ($82$). Пропущен $0$ в разряде единиц/десятков. * $3\,010 : 5$: первое неполное делимое — $30$ сотен, значит, в частном должно быть трехзначное число (около $600$), а записано двузначное ($62$). Пропущен $0$ в разряде десятков. * $56\,014 : 7$: первое неполное делимое — $56$ тысяч, в частном должно быть 4 цифры ($8\,002$), число определено верно. **Правильное решение и проверка:** 1. $7\,380 : 9 = 820$ *Проверка:* $820 \cdot 9 = 7\,380$ 2. $3\,010 : 5 = 602$ *Проверка:* $602 \cdot 5 = 3\,010$ 3. $56\,014 : 7 = 8\,002$ *Проверка:* $8\,002 \cdot 7 = 56\,014$ --- ### Задание 410 **Ответ:** * **Задача 1:** на первую комнату пошло $48\text{ м}$, на вторую — $60\text{ м}$. * **Задача 2:** на первую комнату пошло $4\text{ рулона}$, на вторую — $5\text{ рулонов}$. **Сравнение:** * **Сходство:** обе задачи описывают один и тот же процесс (оклейка двух комнат обоями одинаковой длины в рулоне) с одинаковыми числовыми характеристиками. * **Различие:** задачи взаимно обратные. В первой задаче известно количество рулонов для каждой комнаты и нужно найти метры, а во второй — даны метры и требуется найти количество рулонов. **Решение:** * **1)** 1. $4 + 5 = 9$ (рул.) — всего пошло на две комнаты. 2. $108 : 9 = 12$ (м) — длина одного рулона. 3. $12 \cdot 4 = 48$ (м) — пошло на первую комнату. 4. $12 \cdot 5 = 60$ (м) — пошло на вторую комнату. * **2)** 1. $48 + 60 = 108$ (м) — всего метров обоев. 2. $108 : 9 = 12$ (м) — длина одного рулона. 3. $48 : 12 = 4$ (рул.) — пошло на первую комнату. 4. $60 : 12 = 5$ (рул.) — пошло на вторую комнату. --- ### Задание 411 **Ответ:** на каждое платье для взрослых идёт **$4\text{ м}$** ситца. **Решение:** 1. $32 \cdot 2 = 64$ (м) — общая длина куска ситца. 2. $64 : 16 = 4$ (м) — расходуется на одно платье для взрослых. --- ### Задание 412 **Ответ:** * $56\,182 : 7 = 8\,026$ * $38\,412 : 6 = 6\,402$ * $46\,800 : 3 \cdot 2 = 31\,200$ * $13\,500 : 5 \cdot 4 = 10\,800$ * $(17\,437 - 10\,297) : 7 = 1\,020$ * $17\,437 - 10\,297 : 7 = 15\,966$ **Порядок действий и вычисления:** 1. $56\,182 : 7 = 8\,026$ 2. $38\,412 : 6 = 6\,402$ 3. $46\,800 : 3 \cdot 2 = 15\,600 \cdot 2 = 31\,200$ 4. $13\,500 : 5 \cdot 4 = 2\,700 \cdot 4 = 10\,800$ 5. $(17\,437 - 10\,297) : 7 = 7\,140 : 7 = 1\,020$ 6. $17\,437 - 10\,297 : 7 = 17\,437 - 1\,471 = 15\,966$ --- ### Задание 413 **Ответ:** периметр квадрата равен **$12\text{ см } 8\text{ мм}$** (или $128\text{ мм}$). **Решение:** 1. Переведем длину стороны квадрата в миллиметры: $3\text{ см } 2\text{ мм} = 32\text{ мм}$. 2. У квадрата 4 равные стороны: $P = 32 \cdot 4 = 128\text{ мм} = 12\text{ см } 8\text{ мм}$. --- ### Задание 414 **Ответ:** 1. Моложе всех — **Денисов**. 2. Светлов старше Денисова на **$11\text{ лет}$**. **Объяснение:** * Петров младше Светлова, значит, Светлов старше Петрова на 8 лет. * Петров старше Денисова на 3 года, значит, Денисов младше Петрова. * Выстроив по возрасту от старшего к младшему, получаем: Светлов $\rightarrow$ Петров $\rightarrow$ Денисов. Самый младший — Денисов. * Разница в возрасте между Светловым и Денисовым: $8 + 3 = 11$ лет. --- ### Ребус (задание на полях) **Ответ:** длина стороны квадрата равна **$108\text{ мм}$** (или $10\text{ см } 8\text{ мм}$). **Решение:** * Периметр квадрата равен сумме 4 одинаковых сторон: $P = 4 \cdot a$. * Чтобы найти сторону, разделим периметр на 4: $432 : 4 = 108\text{ мм} = 10\text{ см } 8\text{ мм}$.