### Итоговые ответы
**Задание 15**
* **Площадь жёлтых частей:** 1-я фигура — $4\text{ см}^2$ (4 клетки); 2-я фигура — $8\text{ см}^2$ (8 клеток); 3-я фигура — $4\text{ см}^2$ (4 клетки).
* **Площадь синих частей:** 1-я фигура — $8\text{ см}^2$ (8 клеток); 2-я фигура — $8\text{ см}^2$ (8 клеток); 3-я фигура — $4\text{ см}^2$ (4 клетки).
* **Симметрия:** Да, каждую фигуру можно назвать симметричной.
---
**Задание 16**
* **Ответ:** в 3 раза больше яблонь, чем слив.
---
**Задание 17**
* $84 : 12 = 7$
* $54 : 18 = 3$
* $78 : 26 = 3$
* $42 \cdot 2 - 42 = 42$
* $4 \cdot 15 + 15 = 75$
* $6 \cdot 13 - 13 = 65$
* $80 : (4 + 76) = 1$
* $96 - 64 : 4 = 80$
* $(96 - 64) : 4 = 8$
* $56 : 8 \cdot 7 = 49$
* $63 : 9 \cdot 5 = 35$
* $70 : 10 = 7$
---
**Задание 18**
* $6\text{ см } 8\text{ мм} < 7\text{ см } 2\text{ мм}$
* $8\text{ дм } 2\text{ см} > 6\text{ дм } 8\text{ см}$
* $9\text{ м } 5\text{ дм} > 9\text{ м } 5\text{ см}$
* $400\text{ см} > 4\text{ дм}$
---
**Задание 19**
* $1\,000 - 400 \cdot 2 = 200$
* $80 : 2 + 600 = 640$
* $30 : 6 \cdot 20 = 100$
* $(700 + 13) + 200 = 913$
* $(800 + 47) - 500 = 347$
* $(400 + 68) + 300 = 768$
* $(170 - 110) : 5 = 12$
* $(100 - 8) : 4 = 23$
* $84 : (230 - 218) = 7$
---
**Задание 20**
Уравнения, в которых значение $x$ больше:
1. В паре $x + 25 = 40$ и $x + 25 = 60$ больше во **втором** ($x = 35$).
В паре $x - 28 = 50$ и $x - 28 = 49$ больше в **первом** ($x = 78$).
В паре $90 - x = 42$ и $90 - x = 52$ больше в **первом** ($x = 48$).
2. В паре $x \cdot 3 = 84$ и $x \cdot 3 = 72$ больше в **первом** ($x = 28$).
В паре $x : 5 = 9$ и $x : 5 = 11$ больше во **втором** ($x = 55$).
В паре $96 : x = 6$ и $96 : x = 4$ больше во **втором** ($x = 24$).
---
**Задание 21**
* **Дополнение:** В большую бочку входит **12** вёдер воды.
* **Выражения:**
* $12 : 3$ — вместимость маленькой бочки (вёдер).
* $12 - 3$ — сколько вёдер осталось в большой бочке.
* $12 : 3 - 3$ — сколько вёдер осталось в маленькой бочке.
* $(12 - 3) + (12 : 3 - 3)$ — сколько всего вёдер осталось в двух бочках.
---
**Продолжи ряды чисел:**
* $4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, \mathbf{36, 40}$
* $7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, \mathbf{63, 70}$
---
### Подробное объяснение и решение
#### Задание 15
Принимаем 1 клетку за единицу площади (или за $1\text{ см}^2$, если сторона клетки равна 1 см).
* **Фигура 1:** жёлтый квадрат $2 \times 2 = 4$ клетки; синяя рамка состоит из 8 клеток.
* **Фигура 2:** состоит из 16 клеток: жёлтая часть — 8 клеток, синяя часть — 8 клеток.
* **Фигура 3:** жёлтая часть — 4 клетки, синяя часть — 4 клетки.
* Все фигуры имеют вертикальные и горизонтальные оси симметрии, поэтому их можно назвать симметричными.
#### Задание 16
1. Найдём, сколько посадили слив:
$$96 - 64 = 32\text{ (д.)}$$
2. Найдём, во сколько раз яблонь больше, чем слив (для этого большее число делим на меньшее):
$$96 : 32 = 3\text{ (раза)}$$
#### Задание 17
* $84 : 12 = 7$ (подбираем: $12 \cdot 7 = 84$)
* $54 : 18 = 3$ (подбираем: $18 \cdot 3 = 54$)
* $78 : 26 = 3$ (подбираем: $26 \cdot 3 = 78$)
* $42 \cdot 2 - 42 = 84 - 42 = 42$
* $4 \cdot 15 + 15 = 60 + 15 = 75$
* $6 \cdot 13 - 13 = 78 - 13 = 65$
* $80 : (4 + 76) = 80 : 80 = 1$
* $96 - 64 : 4 = 96 - 16 = 80$
* $(96 - 64) : 4 = 32 : 4 = 8$
* $56 : 8 \cdot 7 = 7 \cdot 7 = 49$
* $63 : 9 \cdot 5 = 7 \cdot 5 = 35$
* $70 : 10 = 7$
#### Задание 18
Переводим величины в одинаковые единицы измерения для сравнения:
* $6\text{ см } 8\text{ мм} = 68\text{ мм}$, а $7\text{ см } 2\text{ мм} = 72\text{ мм}$. Так как $68 < 72$, то:
$$6\text{ см } 8\text{ мм} < 7\text{ см } 2\text{ мм}$$
* $8\text{ дм } 2\text{ см} = 82\text{ см}$, а $6\text{ дм } 8\text{ см} = 68\text{ см}$. Так как $82 > 68$, то:
$$8\text{ дм } 2\text{ см} > 6\text{ дм } 8\text{ см}$$
* $9\text{ м } 5\text{ дм} = 950\text{ см}$, а $9\text{ м } 5\text{ см} = 905\text{ см}$. Так как $950 > 905$, то:
$$9\text{ м } 5\text{ дм} > 9\text{ м } 5\text{ см}$$
* $400\text{ см} = 40\text{ дм}$. Так как $40\text{ дм} > 4\text{ дм}$, то:
$$400\text{ см} > 4\text{ дм}$$
#### Задание 19
Соблюдаем порядок действий (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание):
* $1\,000 - 400 \cdot 2 = 1\,000 - 800 = 200$
* $80 : 2 + 600 = 40 + 600 = 640$
* $30 : 6 \cdot 20 = 5 \cdot 20 = 100$
* $(700 + 13) + 200 = 713 + 200 = 913$
* $(800 + 47) - 500 = 847 - 500 = 347$
* $(400 + 68) + 300 = 468 + 300 = 768$
* $(170 - 110) : 5 = 60 : 5 = 12$
* $(100 - 8) : 4 = 92 : 4 = 23$
* $84 : (230 - 218) = 84 : 12 = 7$
#### Задание 20
**Рассуждения без вычислений:**
1.
* $x + 25 = 40$ и $x + 25 = 60$: второе слагаемое одинаковое, значит, неизвестное слагаемое больше там, где больше сумма ($60 > 40$).
* $x - 28 = 50$ и $x - 28 = 49$: вычитаемое одинаковое, значит, уменьшаемое больше там, где больше разность ($50 > 49$).
* $90 - x = 42$ и $90 - x = 52$: уменьшаемое одинаковое, значит, вычитаемое $x$ больше там, где результат разности меньше ($42 < 52$).
2.
* $x \cdot 3 = 84$ и $x \cdot 3 = 72$: второй множитель одинаковый, значит, первый множитель больше там, где больше произведение ($84 > 72$).
* $x : 5 = 9$ и $x : 5 = 11$: делитель одинаковый, значит, делимое больше там, где больше частное ($11 > 9$).
* $96 : x = 6$ и $96 : x = 4$: делимое одинаковое, значит, делитель тем больше, чем меньше получилось частное ($4 < 6$).
**Проверка вычислениями:**
1.
* $x = 40 - 25 = 15$ и $x = 60 - 25 = 35$ ($35 > 15$)
* $x = 50 + 28 = 78$ и $x = 49 + 28 = 77$ ($78 > 77$)
* $x = 90 - 42 = 48$ и $x = 90 - 52 = 38$ ($48 > 38$)
2.
* $x = 84 : 3 = 28$ и $x = 72 : 3 = 24$ ($28 > 24$)
* $x = 9 \cdot 5 = 45$ и $x = 11 \cdot 5 = 55$ ($55 > 45$)
* $x = 96 : 6 = 16$ и $x = 96 : 4 = 24$ ($24 > 16$)
#### Задание 21
Чтобы число делилось на 3 и из маленькой бочки можно было взять 3 ведра, выберем число 12 (или любое другое, делящееся на 3 и большее 9).
* В большую бочку входит $12$ вёдер.
* Тогда в маленькую бочку входит $12 : 3 = 4$ ведра.
* В большой бочке останется $12 - 3 = 9$ вёдер.
* В маленькой бочке останется $4 - 3 = 1$ ведро.
#### Продолжи ряды чисел
* В первом ряду каждое следующее число увеличивается на $4$ (таблица умножения на 4):
$4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, \mathbf{36, 40}$.
* Во втором ряду каждое следующее число увеличивается на $7$ (таблица умножения на 7):
$7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, \mathbf{63, 70}$.
Премиум
