### Итоговый ответ
1. **Вычисления:**
* $420 + 50 = 470$
* $420 + 500 = 920$
* $830 - 300 = 530$
* $830 - 20 = 810$
* $650 + 50 = 700$
* $240 + 60 = 300$
* $120 - 20 - 40 = 60$
* $230 - 30 - 50 = 150$
2. **Дополнение до 400:**
* $340 + 60 = 400$
* $370 + 30 = 400$
* $380 + 20 = 400$
* $390 + 10 = 400$
3. **Задача про колбасу:** Надо добавить $200\text{ г}$ колбасы.
4. **Задача про плитку:** Потребуется $24$ плитки по $1\text{ дм}^2$ или $12$ плиток по $2\text{ дм}^2$.
5. **Задача про шланг:** Получился шланг длиной $25\text{ м}$.
6. **Выражения:**
* $(190 + 10) : 100 = 2$
* $(860 - 60) - 100 = 700$
7. **Деление с остатком:**
* $57 : 4 = 14\text{ (ост. } 1\text{)}$ (Проверка: $14 \cdot 4 + 1 = 57$)
* $99 : 2 = 49\text{ (ост. } 1\text{)}$ (Проверка: $49 \cdot 2 + 1 = 99$)
* $47 : 7 = 6\text{ (ост. } 5\text{)}$ (Проверка: $6 \cdot 7 + 5 = 47$)
* $69 : 22 = 3\text{ (ост. } 3\text{)}$ (Проверка: $3 \cdot 22 + 3 = 69$)
8. **Задача про белочку:** Белочка заготовила $16$ орехов.
* **Дополни до 800:**
* $750 + 50 = 800$
* $760 + 40 = 800$
* $770 + 30 = 800$
* $790 + 10 = 800$
---
### Подробное объяснение и решение
#### Задание 1
* $420 + 50$: $42\text{ дес.} + 5\text{ дес.} = 47\text{ дес.} = 470$ (или к десяткам прибавляем десятки: $20 + 50 = 70$, получаем $470$).
* $420 + 500$: к сотням прибавляем сотни: $400 + 500 = 900$, да ещё $20$, получается $920$.
* $830 - 300$: из сотен вычитаем сотни: $800 - 300 = 500$, да ещё $30$, получается $530$.
* $830 - 20$: из десятков вычитаем десятки: $30 - 20 = 10$, получается $810$.
* $650 + 50$: $65\text{ дес.} + 5\text{ дес.} = 70\text{ дес.} = 700$ (или $50 + 50 = 100$, $600 + 100 = 700$).
* $240 + 60$: $24\text{ дес.} + 6\text{ дес.} = 30\text{ дес.} = 300$ (или $40 + 60 = 100$, $200 + 100 = 300$).
* $120 - 20 - 40$: сначала вычитаем $20$, получаем $100$, затем $100 - 40 = 60$.
* $230 - 30 - 50$: сначала вычитаем $30$, получаем $200$, затем $200 - 50 = 150$.
---
#### Задание 2
Чтобы узнать, сколько нужно добавить до $400$, вычтем каждое число из $400$:
* $400 - 340 = 60$
* $400 - 370 = 30$
* $400 - 380 = 20$
* $400 - 390 = 10$
---
#### Задание 3
1. В одном килограмме $1000$ граммов:
$1\text{ кг} = 1000\text{ г}$.
2. Найдём, сколько граммов не хватает:
$1000 - 800 = 200\text{ (г)}$.
**Ответ:** надо добавить $200\text{ г}$ колбасы.
---
#### Задание 4
1. Найдём площадь прямоугольного участка стены:
$S = 6 \cdot 4 = 24\text{ (дм}^2\text{)}$.
2. Если площадь одной плитки $1\text{ дм}^2$:
$24 : 1 = 24\text{ (пл.)}$.
3. Если площадь одной плитки $2\text{ дм}^2$:
$24 : 2 = 12\text{ (пл.)}$.
**Ответ:** потребуется $24$ плитки по $1\text{ дм}^2$ или $12$ плиток по $2\text{ дм}^2$.
---
#### Задание 5
1. Найдём общую длину двух присоединённых шлангов:
$5 \cdot 2 = 10\text{ (м)}$ (или $5 + 5 = 10\text{ м}$).
2. Найдём общую длину получившегося шланга:
$15 + 10 = 25\text{ (м)}$.
*Выражением:* $15 + 5 \cdot 2 = 25\text{ (м)}$.
**Ответ:** длина получившегося шланга $25\text{ м}$.
---
#### Задание 6
1. «Сумму чисел $190$ и $10$ уменьши в $100$ раз»:
* Сумма: $190 + 10 = 200$.
* Уменьшить в $100$ раз — значит разделить на $100$:
$(190 + 10) : 100 = 200 : 100 = 2$.
2. «Разность чисел $860$ и $60$ уменьши на $100$»:
* Разность: $860 - 60 = 800$.
* Уменьшить на $100$ — значит вычесть $100$:
$(860 - 60) - 100 = 800 - 100 = 700$.
---
#### Задание 7
* $57 : 4$:
* Ближайшее меньшее число, делящееся на $4$, это $56$ ($56 : 4 = 14$).
* Остаток: $57 - 56 = 1$.
* **$57 : 4 = 14\text{ (ост. } 1\text{)}$**.
* *Проверка:* $14 \cdot 4 + 1 = 56 + 1 = 57$, $1 < 4$.
* $99 : 2$:
* Ближайшее меньшее число, делящееся на $2$, это $98$ ($98 : 2 = 49$).
* Остаток: $99 - 98 = 1$.
* **$99 : 2 = 49\text{ (ост. } 1\text{)}$**.
* *Проверка:* $49 \cdot 2 + 1 = 98 + 1 = 99$, $1 < 2$.
* $47 : 7$:
* Ближайшее меньшее число из таблицы умножения — $42$ ($42 : 7 = 6$).
* Остаток: $47 - 42 = 5$.
* **$47 : 7 = 6\text{ (ост. } 5\text{)}$**.
* *Проверка:* $6 \cdot 7 + 5 = 42 + 5 = 47$, $5 < 7$.
* $69 : 22$:
* Подбираем частное: $22 \cdot 3 = 66$.
* Остаток: $69 - 66 = 3$.
* **$69 : 22 = 3\text{ (ост. } 3\text{)}$**.
* *Проверка:* $3 \cdot 22 + 3 = 66 + 3 = 69$, $3 < 22$.
---
#### Задание 8
Представим количество запасов частями (или отрезками):
* Грибы — $1$ часть.
* Орехи — $2$ такие же части.
* Разница между орехами и грибами составляет $2 - 1 = 1$ часть.
* По условию, когда белочка принесла ещё $8$ грибов, их стало поровну с орехами. Значит, эта $1$ часть и равна $8$.
* Количество грибов было: $8\text{ шт.}$
* Количество орехов: $8 \cdot 2 = 16\text{ шт.}$
**Ответ:** белочка заготовила $16$ орехов.
---
#### Дополни до 800
Вычитаем каждое число из $800$:
* $800 - 750 = 50$ (значит, $750 + 50 = 800$)
* $800 - 760 = 40$ (значит, $760 + 40 = 800$)
* $800 - 770 = 30$ (значит, $770 + 30 = 800$)
* $800 - 790 = 10$ (значит, $790 + 10 = 800$)
Премиум
