### Итоговые ответы
1. **Вычисления:**
* $300 - 200 = 100$
* $900 + 100 = 1\,000$
* $400 - 300 = 100$
* $800 - 500 = 300$
* $90 + 80 = 170$
* $60 + 70 = 130$
* $160 - 70 = 90$
* $150 - 90 = 60$
2. **Задача про сыр и масло:**
* **Ответ:** $900\text{ г}$.
3. **Заполнение пропусков:**
* $308\text{ см} = 3\text{ м } 8\text{ см}$
* $45\text{ мм} = 4\text{ см } 5\text{ мм}$
* $3\text{ м } 70\text{ см} = 370\text{ см}$
* $15\text{ дм } 8\text{ см} = 158\text{ см}$
4. **Анализ задачи:**
* **Ответ:** Задача составлена **неправильно**.
* **Способы исправления (2 способа):**
1. Изменить условие под выражение $4 + 3 \cdot 5$: *«У Кати 4 р., а у Иры 3 монеты по 5 р. Сколько всего денег у девочек?»*
2. Изменить выражение под текст задачи: $(4 + 3) \cdot 5$.
5. **Уравнения, которые решаются делением:**
* $x \cdot 7 = 14 \implies x = 2$
* $16 \cdot x = 64 \implies x = 4$
* $75 : x = 5 \implies x = 15$
* $19 \cdot x = 19 \implies x = 1$
* $19 : x = 1 \implies x = 19$
6. **Вычисления:**
* $200 \cdot 4 + 200 = 1\,000$
* $900 - 400 : 2 = 700$
* $1\,000 : 2 + 500 = 1\,000$
* $1\,000 : 5 - 200 = 0$
* $300 : 300 = 1$
* $300 - 300 = 0$
7. **Задача про карандаши и тетради:**
* **Ответ:** $88\text{ рублей}$.
**Задание «Вычисли» внизу страницы:**
* $400 + 300 = 700$
* $900 - 200 = 700$
* $840 - 60 = 780$
---
### Подробное объяснение и ход решения
#### Задание 1
При вычислениях заменяем круглые числа действиями с сотнями и десятками:
* $300 - 200 = 100$ ($3\text{ сот.} - 2\text{ сот.} = 1\text{ сот.}$)
* $900 + 100 = 1\,000$ ($9\text{ сот.} + 1\text{ сот.} = 10\text{ сот.}$)
* $400 - 300 = 100$ ($4\text{ сот.} - 3\text{ сот.} = 1\text{ сот.}$)
* $800 - 500 = 300$ ($8\text{ сот.} - 5\text{ сот.} = 3\text{ сот.}$)
* $90 + 80 = 170$ ($9\text{ дес.} + 8\text{ дес.} = 17\text{ дес.}$)
* $60 + 70 = 130$ ($6\text{ дес.} + 7\text{ дес.} = 13\text{ дес.}$)
* $160 - 70 = 90$ ($16\text{ дес.} - 7\text{ дес.} = 9\text{ дес.}$)
* $150 - 90 = 60$ ($15\text{ дес.} - 9\text{ дес.} = 6\text{ дес.}$)
#### Задание 2
1. Узнаем массу купленного масла:
$$400 + 100 = 500\text{ (г)}$$
2. Найдем массу всей покупки:
$$400 + 500 = 900\text{ (г)}$$
#### Задание 3
Вспомним соотношения единиц длины:
* $1\text{ м} = 100\text{ см}$, значит, $308\text{ см} = 300\text{ см} + 8\text{ см} = 3\text{ м } 8\text{ см}$.
* $1\text{ см} = 10\text{ мм}$, значит, $45\text{ мм} = 40\text{ мм} + 5\text{ мм} = 4\text{ см } 5\text{ мм}$.
* $3\text{ м } 70\text{ см} = 300\text{ см} + 70\text{ см} = 370\text{ см}$.
* $1\text{ дм} = 10\text{ см}$, значит, $15\text{ дм } 8\text{ см} = 150\text{ см} + 8\text{ см} = 158\text{ см}$.
#### Задание 4
* Порядок действий в выражении $4 + 3 \cdot 5$: сначала выполняется умножение, а затем сложение.
* По условию задачи нужно сначала найти общую сумму денег девочек (сложить $4$ и $3$), а затем результат умножить на $5$. Это действие записывается со скобками: $(4 + 3) \cdot 5$.
* **Способы исправления:**
1. *Исправить условие задачи*: «У Кати 4 р., а у Иры 5 монет по 3 р. Сколько всего рублей у обеих девочек?» (Решение: $4 + 3 \cdot 5$).
2. *Исправить числовое выражение*: записать $(4 + 3) \cdot 5$.
#### Задание 5
Делением находятся:
* **Неизвестный множитель** (произведение делим на известный множитель):
* $x \cdot 7 = 14 \implies x = 14 : 7 \implies x = 2$
* $16 \cdot x = 64 \implies x = 64 : 16 \implies x = 4$
* $19 \cdot x = 19 \implies x = 19 : 19 \implies x = 1$
* **Неизвестный делитель** (делимое делим на частное):
* $75 : x = 5 \implies x = 75 : 5 \implies x = 15$
* $19 : x = 1 \implies x = 19 : 1 \implies x = 19$
*(Уравнения $x : 7 = 14$ решается умножением, а $44 + x = 88$ и $75 - x = 5$ — вычитанием).*
#### Задание 6
Соблюдаем порядок действий (умножение и деление выполняются в первую очередь):
* $200 \cdot 4 + 200 = 800 + 200 = 1\,000$
* $900 - 400 : 2 = 900 - 200 = 700$
* $1\,000 : 2 + 500 = 500 + 500 = 1\,000$
* $1\,000 : 5 - 200 = 200 - 200 = 0$
* $300 : 300 = 1$ (при делении числа самого на себя получается $1$)
* $300 - 300 = 0$
#### Задание 7
**Самый быстрый способ:**
Заметим, что покупка из $6$ карандашей и $5$ тетрадей состоит в точности из первой и второй покупок вместе:
$$(4\text{ к.} + 3\text{ т.}) + (2\text{ к.} + 2\text{ т.}) = 6\text{ к.} + 5\text{ т.}$$
Следовательно, их стоимость равна сумме стоимостей:
$$54 + 34 = 88\text{ (р.)}$$
*(Проверка через цену одного предмета:*
* $2\text{ к.} + 2\text{ т.} = 34\text{ р.} \implies 1\text{ к.} + 1\text{ т.} = 17\text{ р.}$
* $4\text{ к.} + 3\text{ т.} = (1\text{ к.} + 1\text{ т.}) + (1\text{ к.} + 1\text{ т.}) + (1\text{ к.} + 1\text{ т.}) + 1\text{ к.} = 17 \cdot 3 + 1\text{ к.} = 51 + 1\text{ к.} = 54\text{ р.} \implies 1\text{ к.} = 3\text{ р.}$
* Цена тетради: $17 - 3 = 14\text{ р.}$
* Стоимость покупки: $6 \cdot 3 + 5 \cdot 14 = 18 + 70 = 88\text{ р.})$.
#### Задание «Вычисли» внизу страницы
* $400 + 300 = 700$
* $900 - 200 = 700$
* $840 - 60 = 780$ ($84\text{ дес.} - 6\text{ дес.} = 78\text{ дес.}$)
Премиум
