### Задание 27
#### Ответ:
1.
* Третья часть часа — **20 минут**.
* Четвёртая часть часа — **15 минут**.
* Пятая часть часа — **12 минут**.
* Десятая часть часа — **6 минут**.
2.
* **Зимние месяцы:** декабрь, январь, февраль.
* **Летние месяцы:** июнь, июль, август.
* **Осенние месяцы:** сентябрь, октябрь, ноябрь.
3.
* **1-й квартал:** январь, февраль, март.
* **2-й квартал:** апрель, май, июнь.
* **3-й квартал:** июль, август, сентябрь.
* **4-й квартал:** октябрь, ноябрь, декабрь.
* Один квартал составляет **четвёртую часть ($\frac{1}{4}$)** года.
#### Объяснение:
1. В $1$ часе $60$ минут. Чтобы найти долю (часть) числа, нужно это число разделить на количество частей:
* $60 : 3 = 20$ (мин);
* $60 : 4 = 15$ (мин);
* $60 : 5 = 12$ (мин);
* $60 : 10 = 6$ (мин).
2. В году $12$ месяцев, по $3$ месяца на каждое время года.
3. Год делится на $4$ квартала ($12 : 3 = 4$), поэтому каждый квартал равен $\frac{1}{4}$ части года.
---
### Задание 28
#### Ответ:
Мальчик **не опоздал**.
#### Объяснение:
Выражение «без четверти три» означает, что до трёх часов дня не хватает 15 минут, то есть сейчас **14 ч 45 мин**.
Мультфильмы начинаются в **15 ч 00 мин**.
У мальчика в запасе есть ещё $15$ минут ($15\text{ ч }00\text{ мин} - 14\text{ ч }45\text{ мин} = 15\text{ мин}$), следовательно, он успевает к началу.
---
### Задание 29
#### Ответ (заполненная таблица):
| Длина (см) | 16 | 18 | **24** | 7 | 8 | 9 |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| **Ширина (см)** | 6 | 4 | 3 | **7** | 6 | **5** |
| **Площадь ($\text{см}^2$)** | **96** | **72** | 72 | **49** | **48** | 45 |
| **Периметр (см)** | **44** | **44** | **54** | **28** | 28 | **28** |
#### Объяснение:
Формулы для прямоугольника:
* Площадь: $S = a \cdot b$
* Периметр: $P = (a + b) \cdot 2$
Расчёты по столбцам:
1. $S = 16 \cdot 6 = 96\text{ см}^2$; $P = (16 + 6) \cdot 2 = 44\text{ см}$.
2. $S = 18 \cdot 4 = 72\text{ см}^2$; $P = (18 + 4) \cdot 2 = 44\text{ см}$.
3. Длина: $a = 72 : 3 = 24\text{ см}$; $P = (24 + 3) \cdot 2 = 54\text{ см}$.
4. Ширина: $b = 28 : 2 - 7 = 7\text{ см}$; $S = 7 \cdot 7 = 49\text{ см}^2$ (это квадрат).
5. Площадь: $S = 8 \cdot 6 = 48\text{ см}^2$; $P = (8 + 6) \cdot 2 = 28\text{ см}$.
6. Ширина: $b = 45 : 9 = 5\text{ см}$; $P = (9 + 5) \cdot 2 = 28\text{ см}$.
---
### Задание 30
#### Ответ:
* **Способ 1 (по форме / объёму):**
1. Плоские фигуры: *треугольник, квадрат, круг*.
2. Объёмные тела: *куб, шар*.
* **Способ 2 (по наличию углов):**
1. Фигуры с углами: *треугольник, квадрат, куб*.
2. Фигуры без углов (круглые): *круг, шар*.
* **Способ 3 (по цвету):**
1. Зелёные фигуры: *треугольник, круг, куб*.
2. Жёлтые фигуры: *шар, квадрат*.
---
### Задание 31
#### Ответ:
Ошибки допущены во второй, третьей и четвёртой записях.
**Правильные вычисления:**
* $48 : 7 = 6\text{ (ост. 6)}$ — *верно, ошибки нет*.
* **$58 : 6 = 9\text{ (ост. 4)}$**
* **$8 : 9 = 0\text{ (ост. 8)}$**
* **$10 : 8 = 1\text{ (ост. 2)}$**
#### Объяснение:
Главное правило деления с остатком: **остаток всегда должен быть строго меньше делителя**.
1. $48 : 7 = 6\text{ (ост. 6)}$ — верно, так как $7 \cdot 6 + 6 = 48$ и остаток $6 < 7$.
2. В записи $58 : 6 = 8\text{ (ост. 10)}$ остаток $10 > 6$, значит, частное можно увеличить. Ближайшее к 58 число, которое делится на 6 без остатка, это 54 ($6 \cdot 9 = 54$). Остаток: $58 - 54 = 4$.
3. В записи $8 : 9 = 0\text{ (ост. 9)}$ остаток равен делителю. Если делимое меньше делителя, то частное равно 0, а остаток равен самому делимому: $8 - 0 = 8$.
4. В записи $10 : 8 = 0\text{ (ост. 2)}$ допущена ошибка в частном: число 8 помещается в 10 один раз ($10 : 8 = 1$, остаток $10 - 8 = 2$).
Премиум
