### Задание 5
**Ответ:**
* $125\text{ см} = 1\text{ м } 2\text{ дм } 5\text{ см}$
* $540\text{ см} = 5\text{ м } 4\text{ дм}$
* $86\text{ мм} = 8\text{ см } 6\text{ мм}$
* $42\text{ дм} = 4\text{ м } 2\text{ дм}$
**Объяснение:**
* В $1\text{ м} = 10\text{ дм} = 100\text{ см}$, в $1\text{ дм} = 10\text{ см} = 100\text{ мм}$, в $1\text{ см} = 10\text{ мм}$.
* $125\text{ см} = 100\text{ см} + 20\text{ см} + 5\text{ см} = 1\text{ м } 2\text{ дм } 5\text{ см}$.
* $540\text{ см} = 500\text{ см} + 40\text{ см} = 5\text{ м } 4\text{ дм}$.
* $86\text{ мм} = 80\text{ мм} + 6\text{ мм} = 8\text{ см } 6\text{ мм}$.
* $42\text{ дм} = 40\text{ дм} + 2\text{ дм} = 4\text{ м } 2\text{ дм}$.
---
### Задание 6
**Условие задачи:**
В столовой каждый день расходовали поровну крупу. За $6\text{ дней}$ израсходовали $72\text{ кг}$. На сколько дней хватит $60\text{ кг}$ крупы при такой же норме расхода?
**Решение:**
1) $72 : 6 = 12\text{ (кг)}$ — расходовали за один день.
2) $60 : 12 = 5\text{ (дней)}$ — потребуется на $60\text{ кг}$.
**Ответ:** на $5\text{ дней}$.
---
### Задание 7
**Краткая запись в виде таблицы:**
| Расход в день | Количество дней | Общий расход |
| :---: | :---: | :---: |
| $12\text{ кг}$ | $5\text{ дн.}$ | ? |
| $9\text{ кг}$ | $2\text{ дня}$ | ? |
| **Всего** | — | **?** |
**Решение:**
1) $12 \cdot 5 = 60\text{ (кг)}$ — израсходовали за первые $5\text{ дней}$.
2) $9 \cdot 2 = 18\text{ (кг)}$ — израсходовали за следующие $2\text{ дня}$.
3) $60 + 18 = 78\text{ (кг)}$ — израсходовали за все дни.
**Ответ:** за все эти дни израсходовали $78\text{ кг}$ крупы.
---
### Задание 8
**Ответ:**
* Площадь третьей части прямоугольника равна $6\text{ см}^2$.
**Решение и построение:**
1. Начерти прямоугольник длиной $6\text{ см}$ и шириной $3\text{ см}$.
2. Найди площадь всего прямоугольника:
$$S = 3 \cdot 6 = 18\text{ см}^2$$
3. Найди площадь его третьей части:
$$18 : 3 = 6\text{ см}^2$$
4. Чтобы закрасить третью часть прямоугольника, раздели его длину на 3 равные части ($6 : 3 = 2\text{ см}$) и закрась полоску размером $2\text{ см} \times 3\text{ см}$ (или раздели ширину на 3 части по $1\text{ см}$ и закрась полоску $1\text{ см} \times 6\text{ см}$).
---
### Задание 9
**Ответ:**
* $80 - 40 : (5 + 35) = 79$
* $57 - 27 : 3 + 24 = 72$
* $60 : 3 + 2 \cdot 6 = 32$
* $60 : (3 + 2) \cdot 6 = 72$
* $(49 - 42) : 7 = 1$
* $(54 - 24) : 6 = 5$
**Порядок действий:**
1. $80 - 40 : (5 + 35) = 80 - 40 : 40 = 80 - 1 = 79$
2. $57 - 27 : 3 + 24 = 57 - 9 + 24 = 48 + 24 = 72$
3. $60 : 3 + 2 \cdot 6 = 20 + 12 = 32$
4. $60 : (3 + 2) \cdot 6 = 60 : 5 \cdot 6 = 12 \cdot 6 = 72$
5. $(49 - 42) : 7 = 7 : 7 = 1$
6. $(54 - 24) : 6 = 30 : 6 = 5$
---
### Задание 10
**Ответ:**
* $51 : 7 = 7\text{ (ост. } 2\text{)}$
*Проверка:* $7 \cdot 7 + 2 = 49 + 2 = 51$ ($2 < 7$)
* $59 : 9 = 6\text{ (ост. } 5\text{)}$
*Проверка:* $9 \cdot 6 + 5 = 54 + 5 = 59$ ($5 < 9$)
* $78 : 11 = 7\text{ (ост. } 1\text{)}$
*Проверка:* $11 \cdot 7 + 1 = 77 + 1 = 78$ ($1 < 11$)
* $60 : 25 = 2\text{ (ост. } 10\text{)}$
*Проверка:* $25 \cdot 2 + 10 = 50 + 10 = 60$ ($10 < 25$)
* $37 : 10 = 3\text{ (ост. } 7\text{)}$
*Проверка:* $10 \cdot 3 + 7 = 30 + 7 = 37$ ($7 < 10$)
---
### Задание 11
**Ответ:**
* $60 : 4 = 90 : 6$
* $84 : 7 = 36 : 3$
**Объяснение:**
Вычислим значения каждого выражения:
* $60 : 4 = 15$
* $48 : 3 = 16$
* $90 : 6 = 15$
* $84 : 7 = 12$
* $36 : 3 = 12$
Составляем равенства из выражений с одинаковыми значениями:
* $15 = 15 \rightarrow 60 : 4 = 90 : 6$
* $12 = 12 \rightarrow 84 : 7 = 36 : 3$
*(Выражение $48 : 3$ осталось без пары).*
---
### Задание 12
**Пояснение к построению:**
Исходная фигура в учебнике — пятиугольник (прямоугольник со срезанным углом / в форме «домика»).
1. **Первая фигура:**
* Проведи один вертикальный отрезок, отсекающий прямоугольную часть, и второй отрезок, соединяющий противоположные стороны так, чтобы на чертеже образовались **$2\text{ треугольника}$, $1\text{ прямоугольник}$ и $2\text{ пятиугольника}$**.
2. **Вторая фигура:**
* Проведи два пересекающихся отрезка от противоположных сторон фигуры так, чтобы внутри и на пересечениях образовалось **$2\text{ треугольника}$ и $6\text{ четырёхугольников}$** (с учётом составных фигур).
---
### Задание на полях (Запиши и прочитай числа)
**Ответ:**
* $9\text{ сот. } 7\text{ дес. } 0\text{ ед.} = \mathbf{970}$ — *девятьсот семьдесят*.
* $8\text{ сот. } 0\text{ дес. } 0\text{ ед.} = \mathbf{800}$ — *восемьсот*.
Премиум
