ГДЗ по алгебре 11 класс Никольский Базовый и углубленный уровень номер / § 4 - 15

а) **Теорема о производной суммы двух функций:** Если функции $u(x)$ и $v(x)$ имеют производные в точке $x$, то их сумма $f(x) = u(x) + v(x)$ также имеет производную в этой точке, равную сумме производных функций $u(x)$ и $v(x)$: $$ (u(x) + v(x))' = u'(x) + v'(x) $$ *(Краткая формулировка: производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций).* б) **Теорема о производной функции $f(x) = Au(x)$, где $A$ — данное число:** Если функция $u(x)$ имеет производную в точке $x$, а $A$ — постоянное число, то функция $f(x) = Au(x)$ также имеет производную в этой точке, равную произведению числа $A$ на производную функции $u(x)$: $$ (Au(x))' = A u'(x) $$ *(Краткая формулировка: постоянный множитель можно выносить за знак производной).*