ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 563

Пусть событие $A$ заключается в том, что 3 очка появятся хотя бы на одной из костей. 1. При бросании двух игральных костей общее число равновозможных элементарных исходов равно: $$n = 6 \cdot 6 = 36$$ 2. Найдем количество благоприятных исходов. Событие $A$ означает, что тройка выпала либо на первой кости, либо на второй, либо на обеих сразу. Рассмотрим противоположное событие $\overline{A}$ — «ни на одной из костей не выпало 3 очка». Для каждой кости в этом случае возможно $5$ исходов (любое число очков, кроме 3: 1, 2, 4, 5 или 6). Тогда число исходов, не благоприятствующих событию $A$, равно: $$n(\overline{A}) = 5 \cdot 5 = 25$$ Следовательно, число благоприятных исходов для события $A$ равно: $$m = n - n(\overline{A}) = 36 - 25 = 11$$ *(Благоприятные пары: $(3, 1)$, $(3, 2)$, $(3, 3)$, $(3, 4)$, $(3, 5)$, $(3, 6)$, $(1, 3)$, $(2, 3)$, $(4, 3)$, $(5, 3)$, $(6, 3)$ — всего 11 исходов).* 3. По классическому определению вероятности: $$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{11}{36}$$ Ответ: $\frac{11}{36}$.