ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 453

Поскольку порядок выбора участников роли не играет, для решения задачи воспользуемся формулой числа сочетаний: $$ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} $$ 1. Найдём число способов выбрать 2 девочек из 6: $$ C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!} = \frac{5 \cdot 6}{1 \cdot 2} = 15 $$ 2. Найдём число способов выбрать 1 мальчика из 4: $$ C_4^1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1! \cdot 3!} = 4 $$ 3. По правилу произведения, общее число способов выбрать двух девочек и одного мальчика равно: $$ N = C_6^2 \cdot C_4^1 = 15 \cdot 4 = 60 $$ Ответ: 60 способами.