ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 26 - 26.10

Дано уравнение: $$ 3(z - 1) = i - z $$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 3z - 3 = i - z $$ Перенесем слагаемые, содержащие переменную $z$, в левую часть, а свободные члены — в правую: $$ 3z + z = 3 + i $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 4z = 3 + i $$ Разделим обе части уравнения на $4$: $$ z = \frac{3 + i}{4} $$ Запишем полученное комплексное число в стандартной алгебраической форме $a + bi$: $$ z = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}i \quad (z = 0{,}75 + 0{,}25i) $$ **Ответ:** $\frac{3}{4} + \frac{1}{4}i$ (или $0{,}75 + 0{,}25i$)