ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 20 - 20.24
Авторы: Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б.
Издательство: Вентана-граф
Серия: Алгоритм успеха
Тип книги: Учебник
Год: 2014-2021
Премиум
ИИ-решебник / § 20 / 20.24
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
Для упрощения выражения применим формулу разности синусов в числителе:
$$
\sin x - \sin y = 2 \sin \frac{x - y}{2} \cos \frac{x + y}{2}
$$
Преобразуем числитель:
$$
\sin 5\alpha - \sin \alpha = 2 \sin \frac{5\alpha - \alpha}{2} \cos \frac{5\alpha + \alpha}{2} = 2 \sin 2\alpha \cos 3\alpha
$$
Подставим полученное выражение в исходную дробь и сократим её на $\cos 3\alpha$:
$$
\frac{\sin 5\alpha - \sin \alpha}{\cos 3\alpha} = \frac{2 \sin 2\alpha \cos 3\alpha}{\cos 3\alpha} = 2 \sin 2\alpha
$$
Ответ: $2 \sin 2\alpha$.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
