ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 2 - 2.3

По определению приращение функции $f$ в точке $x_0$ равно: $$ \Delta f = f(x) - f(x_0) $$ Для заданной функции $f(x) = x^2 - 3x$ получаем: $$ f(x_0) = x_0^2 - 3x_0 $$ Подставим значения в формулу приращения и выполним преобразования: $$ \Delta f = (x^2 - 3x) - (x_0^2 - 3x_0) = x^2 - x_0^2 - 3x + 3x_0 $$ Разложим на множители: $$ \Delta f = (x - x_0)(x + x_0) - 3(x - x_0) = (x - x_0)(x + x_0 - 3) $$ 1) При $x_0 = 3$, $x = 2,5$: $$ \Delta f = (2,5 - 3)(2,5 + 3 - 3) = -0,5 \cdot 2,5 = -1,25 $$ 2) При $x_0 = -2$, $x = -1$: $$ \Delta f = (-1 - (-2))(-1 + (-2) - 3) = 1 \cdot (-6) = -6 $$ **Ответ:** $\Delta f = x^2 - 3x - x_0^2 + 3x_0$ (или $(x - x_0)(x + x_0 - 3)$); 1) $-1,25$; 2) $-6$.