ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 28 / вариант 1 - 7

7. Вычислим значение выражения $3 \cos 135^\circ$. 1. Представим аргумент $135^\circ$ в виде разности $(180^\circ - 45^\circ)$ и применим формулу приведения $\cos(180^\circ - \alpha) = -\cos \alpha$: $$ \cos 135^\circ = \cos(180^\circ - 45^\circ) = -\cos 45^\circ $$ 2. Так как $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$, получаем: $$ \cos 135^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2} $$ 3. Подставим найденное значение в исходное выражение: $$ 3 \cos 135^\circ = 3 \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -\frac{3\sqrt{2}}{2} $$ Ответ: $-\frac{3\sqrt{2}}{2}$