ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 27 / вариант 2 - 1

Дана точка $M(x; y)$ с координатами $x = \frac{5}{13}$, $y = \frac{12}{13}$, то есть $M\left(\frac{5}{13}; \frac{12}{13}\right)$. 1. При симметрии относительно оси ординат ($Oy$) абсцисса точки меняет знак на противоположный, а ордината остается неизменной: $$ x_1 = -x, \quad y_1 = y $$ Подставим координаты точки $M$: $$ x_1 = -\frac{5}{13}, \quad y_1 = \frac{12}{13} $$ Следовательно, точка $M_1$ имеет координаты: $$ M_1\left(-\frac{5}{13}; \frac{12}{13}\right) $$ 2. При симметрии относительно начала координат обе координаты точки меняют знаки на противоположные: $$ x_2 = -x, \quad y_2 = -y $$ Подставим координаты точки $M$: $$ x_2 = -\frac{5}{13}, \quad y_2 = -\frac{12}{13} $$ Следовательно, точка $M_2$ имеет координаты: $$ M_2\left(-\frac{5}{13}; -\frac{12}{13}\right) $$ **Ответ:** $M_1\left(-\frac{5}{13}; \frac{12}{13}\right)$, $M_2\left(-\frac{5}{13}; -\frac{12}{13}\right)$.