ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 24 / вариант 1 - 9

9. Найдем угол поворота точки $P(1; 0)$, подставив значение $\alpha = \frac{7\pi}{8}$: $$ \alpha - \frac{\pi}{2} = \frac{7\pi}{8} - \frac{\pi}{2} = \frac{7\pi}{8} - \frac{4\pi}{8} = \frac{3\pi}{8} $$ Определим четверть, в которой лежит полученный угол. Границы первой четверти задаются неравенством $0 < \beta < \frac{\pi}{2}$. Так как $\frac{\pi}{2} = \frac{4\pi}{8}$, выполняется неравенство: $$ 0 < \frac{3\pi}{8} < \frac{\pi}{2} $$ Следовательно, угол поворота принадлежит I четверти, и точка $A$ расположена в I четверти. Ответ: I четверть.