ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 24 / вариант 1 - 8

**8. 3.** Определим, в какой координатной четверти лежит угол $\alpha = 13,6$ рад. Полный оборот точки по единичной окружности равен $2\pi$ рад, а два полных оборота равны $4\pi$ рад. Оценим значение $4\pi$ и $4\pi + \dfrac{\pi}{2} = \dfrac{9\pi}{2}$, используя приближение $\pi \approx 3,14$: $$4\pi \approx 4 \cdot 3,14 = 12,56$$ $$\frac{9\pi}{2} \approx 4,5 \cdot 3,14 = 14,13$$ Так как $12,56 < 13,6 < 14,13$, выполняется неравенство: $$4\pi < 13,6 < 4\pi + \frac{\pi}{2}$$ Это означает, что при повороте на угол $\alpha = 13,6$ радиан совершается два полных оборота против часовой стрелки и точка попадает в **I четверть**. Так как угол находится в I координатной четверти, определим знаки тригонометрических функций: $$\sin 13,6 > 0$$ $$\cos 13,6 > 0$$ $$\operatorname{tg} 13,6 > 0$$ $$\operatorname{ctg} 13,6 > 0$$ **Ответ:** угол $\alpha = 13,6$ лежит в I четверти; $\sin 13,6 > 0$, $\cos 13,6 > 0$, $\operatorname{tg} 13,6 > 0$, $\operatorname{ctg} 13,6 > 0$.