ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 24 / вариант 1 - 7

**Задание 7.** Выяснить, какой четверти принадлежит угол $\alpha$, если $\alpha = -3{,}4$. Определим знак и положение угла поворота $\alpha = -3{,}4$ радиана на единичной окружности. Число $\pi \approx 3{,}14$, следовательно: - $-\pi \approx -3{,}14$; - $-\dfrac{\pi}{2} \approx -1{,}57$; - $-\dfrac{3\pi}{2} \approx -4{,}71$. Сравним данное значение с граничными углами: $$ -4{,}71 < -3{,}4 < -3{,}14, \quad \text{то есть} \quad -\frac{3\pi}{2} < -3{,}4 < -\pi $$ Угол $-3{,}4$ получается поворотом начального радиуса по часовой стрелке на угол, больший по модулю, чем $\pi$, но меньший, чем $\dfrac{3\pi}{2}$. Следовательно, радиус-вектор попадает во вторую четверть. Или, прибавив полный оборот $2\pi \approx 6{,}28$: $$ -3{,}4 + 2\pi \approx -3{,}4 + 6{,}28 = 2{,}88 $$ Так как $\dfrac{\pi}{2} \approx 1{,}57 < 2{,}88 < 3{,}14 \approx \pi$, то угол лежит во II четверти. **Ответ:** II четверть.